Сборник задач 7 — 11 классов Зив по геометрии адресован учащимся, учителям. Охватывает задачи по разделам курса геометрии. Задания даны разной степени сложности, что позволит учителю осуществить индивидуальный подход к учащимся.
-Содержание-
Предисловие 03
Начальные геометрические сведения 6
Точки, прямые, отр-зки, лучи —
Сравнение — измерение отрезков 6
Сравнение — измерение углов 7
Смежные — вертикальные углы, перпендикулярные пр-мые . . 8
Треугольники 10
Треугольник, равенство треугольников, пер-метр треугольника —
Первый признак равенства тр-угольников. Медиана, биссектриса — высота треугольника —
Свойства равнобедренного треугольника 14
Второй — третий признаки равенства тр-угольников 14
Окружность. Задачи — построение 15
Построение перпендикулярных прямых 18
Параллельные прямые 18
Параллельные прямые.
Свойства параллельных прямых 20
Практические способы построения пар-ллельных прямых. Признаки — свойства параллельных прямых 21
Соотношение между сторонами — углами треугольника 22
Сумма углов треугольника —
Соотношение между сторонами — углами треугольника …. 23
Неравенство треугольников 24
Свойства прямоугольных тр-угольников 25
Расстояние от т-чки до прямой — расстояние между параллельными пр-мыми 27
Свойства серединного перпендикуляра — биссектрисы угла . . 29
Задачи на построен-е треугольников 30
Задачи на построен-е треугольников (продолжение) 31
Итоговое повторение 32
Многоугольники 33
Многоугольники. Сумма углов —
Параллелограмм. Свойства параллелограмма 35
Признаки параллелограмма 35
Прямоугольник. Ромб. Квадрат 38
Трапеция. Осевая — центральная симметрия —
Площади 39
Свойства площадей многоугольников.
Площадь параллелограмма 40
Площадь треугольника 42
Площадь трапеции 43
Теорема Пифагора 44
Площади 45
Подобные треугольники —
Окружность 56
Касательная к окружности —
Центральные — вписанные углы 57
Замечательные точки в тр-угольнике 58
Вписанная окружность 59
Описанная окружность 60
Векторы —
Понятие вектора —
Сложение векторов 61
Вычитание векторов 63
Сложение — вычитание векторов 65
Умножение вектора на ч-сло 66
Применение векторов к реш-нию задач 67
Средняя линия трапеции 69
Итоговое повторение 69
Многоугольники. Площади. Векторы —
Решение прямоугольных треугольников. Под-бие 70
Окружность 72
Метод координат на пл-скости 73
Координаты вектора —
Простейшие задачи в коорд-натах —
Применение метода координат — решению задач 74
Уравнение окружности 75
Уравнение прямой. Взаимное распол-жение прямой и окружности 77
Решение треугольников 77
Площадь треугольника —
Теорема синусов 78
Теорема косинусов 79
Скалярное произведение векторов. Скал-рное произведение векторов в коорд-натах 80
Свойства скалярного произвед-ния векторов. Применение скалярного произвед-ния векторов к решению задач 82
Длина окружности — площадь круга 82
Определение правильного многоугольника.
Построение правильных многоугольников. 83
Длина окружности, дл-на дуги 84
Площадь круга — кругового сектора —
Движения 86
Осевая — центральная симметрия, пон-тие движения —
Параллельный перенос — поворот 87
Применение движений к реш-нию задач 88
Итоговое повторение курса план-метрии 89
Треугольники —
Четырехугольники 91
Окружность 92
Метод координат. Векторы —
Введение в стереометрию 95
Аксиомы стереометрии — следствия из них —
Параллельность прямых — плоскостей 95
Перпендикулярность прямых и плоскостей 100
Многогранники 107
Правильная призма —
Площадь поверхности призмы 109
Наклонная призма —
Правильная пирамида. Площадь пов-рхности 111
Неправильная пирамида. Правильная усеч-нная пирамида . . . 111
Многогранники 112
Векторы в пространстве 114
Понятие вектора в простр-нстве —
Сложение — вычитание векторов 115
Умножение вектора на ч-сло 116
Компланарные векторы. Разлож-ние вектора 117
Итоговое повторение 118
Метод координат в пространстве 120
Цилиндр. Конус. Шар 127
Цилиндр —
Конус. Усеченный конус 129
Площадь поверхности тел вр-щения 129
Уравнение сферы. Взаимное расположен-е сферы и плоскости 131
Сфера 131
Комбинации геометрических тел 133
Объемы тел 133
Объем прямоугольного параллелепипеда —
Объем прямой призмы — цилиндра 135
Объем наклонной призмы 137
Объем пирамиды 137
Объем конуса 138
Объем усеченных пирамиды — конуса 139
Объем шара — площадь сферы 141
Итоговое повторение курса стереом-трии 142
Метод координат — векторы в пространстве —
Взаимное расположение прямых — плоскостей в пространстве . 144
Перпендикулярность в простр-нстве 144
Контрольные задания 147
Ответы, указания, решения 174
Начальные геометрические сведения 6
Точки, прямые, отр-зки, лучи —
Сравнение — измерение отрезков 6
Сравнение — измерение углов 7
Смежные — вертикальные углы, перпендикулярные пр-мые . . 8
Треугольники 10
Треугольник, равенство треугольников, пер-метр треугольника —
Первый признак равенства тр-угольников. Медиана, биссектриса — высота треугольника —
Свойства равнобедренного треугольника 14
Второй — третий признаки равенства тр-угольников 14
Окружность. Задачи — построение 15
Построение перпендикулярных прямых 18
Параллельные прямые 18
Параллельные прямые.
Свойства параллельных прямых 20
Практические способы построения пар-ллельных прямых. Признаки — свойства параллельных прямых 21
Соотношение между сторонами — углами треугольника 22
Сумма углов треугольника —
Соотношение между сторонами — углами треугольника …. 23
Неравенство треугольников 24
Свойства прямоугольных тр-угольников 25
Расстояние от т-чки до прямой — расстояние между параллельными пр-мыми 27
Свойства серединного перпендикуляра — биссектрисы угла . . 29
Задачи на построен-е треугольников 30
Задачи на построен-е треугольников (продолжение) 31
Итоговое повторение 32
Многоугольники 33
Многоугольники. Сумма углов —
Параллелограмм. Свойства параллелограмма 35
Признаки параллелограмма 35
Прямоугольник. Ромб. Квадрат 38
Трапеция. Осевая — центральная симметрия —
Площади 39
Свойства площадей многоугольников.
Площадь параллелограмма 40
Площадь треугольника 42
Площадь трапеции 43
Теорема Пифагора 44
Площади 45
Подобные треугольники —
Окружность 56
Касательная к окружности —
Центральные — вписанные углы 57
Замечательные точки в тр-угольнике 58
Вписанная окружность 59
Описанная окружность 60
Векторы —
Понятие вектора —
Сложение векторов 61
Вычитание векторов 63
Сложение — вычитание векторов 65
Умножение вектора на ч-сло 66
Применение векторов к реш-нию задач 67
Средняя линия трапеции 69
Итоговое повторение 69
Многоугольники. Площади. Векторы —
Решение прямоугольных треугольников. Под-бие 70
Окружность 72
Метод координат на пл-скости 73
Координаты вектора —
Простейшие задачи в коорд-натах —
Применение метода координат — решению задач 74
Уравнение окружности 75
Уравнение прямой. Взаимное распол-жение прямой и окружности 77
Решение треугольников 77
Площадь треугольника —
Теорема синусов 78
Теорема косинусов 79
Скалярное произведение векторов. Скал-рное произведение векторов в коорд-натах 80
Свойства скалярного произвед-ния векторов. Применение скалярного произвед-ния векторов к решению задач 82
Длина окружности — площадь круга 82
Определение правильного многоугольника.
Построение правильных многоугольников. 83
Длина окружности, дл-на дуги 84
Площадь круга — кругового сектора —
Движения 86
Осевая — центральная симметрия, пон-тие движения —
Параллельный перенос — поворот 87
Применение движений к реш-нию задач 88
Итоговое повторение курса план-метрии 89
Треугольники —
Четырехугольники 91
Окружность 92
Метод координат. Векторы —
Введение в стереометрию 95
Аксиомы стереометрии — следствия из них —
Параллельность прямых — плоскостей 95
Перпендикулярность прямых и плоскостей 100
Многогранники 107
Правильная призма —
Площадь поверхности призмы 109
Наклонная призма —
Правильная пирамида. Площадь пов-рхности 111
Неправильная пирамида. Правильная усеч-нная пирамида . . . 111
Многогранники 112
Векторы в пространстве 114
Понятие вектора в простр-нстве —
Сложение — вычитание векторов 115
Умножение вектора на ч-сло 116
Компланарные векторы. Разлож-ние вектора 117
Итоговое повторение 118
Метод координат в пространстве 120
Цилиндр. Конус. Шар 127
Цилиндр —
Конус. Усеченный конус 129
Площадь поверхности тел вр-щения 129
Уравнение сферы. Взаимное расположен-е сферы и плоскости 131
Сфера 131
Комбинации геометрических тел 133
Объемы тел 133
Объем прямоугольного параллелепипеда —
Объем прямой призмы — цилиндра 135
Объем наклонной призмы 137
Объем пирамиды 137
Объем конуса 138
Объем усеченных пирамиды — конуса 139
Объем шара — площадь сферы 141
Итоговое повторение курса стереом-трии 142
Метод координат — векторы в пространстве —
Взаимное расположение прямых — плоскостей в пространстве . 144
Перпендикулярность в простр-нстве 144
Контрольные задания 147
Ответы, указания, решения 174
Вместе с «Задачи по геометрии. 7-11 классы / Зив» скачивают:
Примечание: В случае установления нарушения авторских прав файл архива будет удален по первому же требованию их предъявителя!