Пособие «Высшая математика для начинающ-х и ее приложен-я к физике», разработанная физиком-теоретиком академиком Зельдовичем Я.Б., рассчитано на старшеклассников ОУ, учащихся техникумов, лиц, занимающихся самообразованием. Может быть полезна первокурсникам вузов. Наглядно-доступно изложены основные понятия дифференциального — интегрального исчисления. Приведены сведения для практического применения ВМ к задачам физики -техники. Основываясь на высшей математике рассмотрены многие физические вопросы. Наряду с математическим исследов-нием подробно изложена физическая сущн-сть рассматриваемых явлений. Было допущено Министерством просвещения СССР для физико-математических средн-х школ и проведения факультативн-х занятий в качестве учебного пособия.
-Содержание-
Понятие производной интеграла 11
Движение, путь скорость 11
Производная функции — предел отнош-ния приращений 15
Обозначения производной. Производная степ-нной функции 17
Приближенное вычисление ф-нкции с помощью производной 24
Касательная к кривой 26
Рост — убывание, максимум — минимум функций 31
Определение пути по скор-сти движения и пл-щадь под кривой 36
Определенный интеграл 43
Связь между интегралом — производной (теор-ма Ньютона-Лейбница) 48
Интеграл от производной 52
Неопределенный интеграл 52
Свойства интегралов 60
Средние значения 65
Различные примеры производных — интегралов 70
Заключение 77
Вычисление производных интегралов 78
Знак дифференциала. Производн-я суммы функций 78
Производная обратной функции 81
Сложная функция 82
Производная произведения функций 86
Степенная функция 88
Производные алгебраических ф-нкций с постоянными показателями 92
Показательная функция 92
Число е 95
Логарифмы 98
Тригонометрические функции 101
Обратные тригонометрические функции 107
Производная функции, зад-нной неявно 109
Интеграл. Постановка задачи 113
Простейшие интегралы 113
Общие свойства интегралов 116
Замена переменной в определ-нном интеграле 121
Ряды 126
Вычисление значений ф-нкций при помощи рядов 135
Условие применимости рядов. Геометр-ческая прогрессия 138
Бином Ньютона для ц-лых и дробных показателей. 145
Порядок возрастания — убывания функций 148
Приложение к главе 152
Приложения дифференциального — интегрального исчисления к исследован-ю функций и геометрии 160
Функции и графики 199
Функциональная зависимость 198
Координаты 201
Геометрические величины, выраженные ч-рез координаты 204
Графическое изображение функций. Ур-внение прямой 208
Парабола 213
Кубическая парабола, гип-рбола, круг 219
Изменение масштабов кривой 224
Параметрическое задание кривой 231
Вытекание воды. Радиоактивный расп-д и деление ядер. Поглощен-е света 233
Механика 284
Сила, работа, мощность 285
Энергия 292
Равновесие и устойчивость 300
Второй закон Ньютона 307
Импульс силы 308
Кинетическая энергия 313
Движение под действием с-лы, зависящей только от ск-рости 318
Движение под действием упр-гой силы 325
Колебания 331
Энергия колебаний. Затухающие кол-бания 337
Вынужденные колебания — резонанс 342
О точных и приближенных реш-ниях физических задач 345
Реактивное движение формула Циолковского 352
Траектория снаряда 362
Масса, центр тяжести момент инерции стержня 367
Колебания подвешенного стержня 375
Тепловое движение молекул — распределение плотности воздуха — атмосфере 377
Электрические цепи — колебательные явлен-я в них 397
Основные понятия единицы измерения 397
Разряд емкости через сопрот-вление 406
Колебания в цепи емк-сти с искровым промежутком 411
Энергия конденсатора 413
Цепь с индуктивностью 420
Размыкание цепи с индукт-вностью 422
Энергия индуктивности 426
Колебательный контур 431
Затухающие колебания 436
Случай большого сопротивления 441
Переменный ток 442
Средние величины, мощность — сдвиг фазы 447
Колебательный контур в ц-пи переменного тока. Резонанс напр-жений 449
Параллельное включение индуктивности емкости. Резонанс токов 453
Ток смещения — электромагнитная теория света 457
Нелинейное сопротивление туннельный диод 457
Добавление. Замечательная дельта-функц-я Дирака 462
Заключение. Что дальше? 481
Ответы и решения 487
Послесловие 518
Приложение. Латинский алфавит. Греческ1й алфавит 519
Скачать
Вместе с «Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике Зельдович» скачивают:
Примечание: В случае установления нарушения авторских прав файл архива будет удален по первому же требованию их предъявителя!