Учебник для экономических специальностей вузов Клименко по высшей математике написан согласно типовой программе, составленной на основании ГОСТа и соответствующей требованиям, предъявляемым к математическ-му образованию современного экономиста. Излагает методы решения важнейших типов задач -примеров, включает необходимый теоретический минимум, развернутое решение задач — примеров, приводит упражнения для СР.
-Содержание-
Предисловие… 10
Часть I
Элементы линейной алгебры.. 14
Решение системы алгебраических уравнен-й. Правило Крамера. Мет-д Гаусса.. 13
Матрицы — действия с ними. Р-нг матрицы. Обратная матрица. Теор-ма Кронекера-Капелли .. 32
Ответы. 61
Аналитическая геометрия элементы векторной алгебры.. 64
Простейшие задачи аналитическ-й геометрии на плоскости 64
Различные виды уравнения пр-мой на плоскости 66
Взаимное расположение двух пр-мых на плоскости 73
Вопросы для самопроверки 83
Упражнения : 83
Ответы 84
Линии второго порядка
Преобразование общего уравнен-я линии второго порядка 96
Вопросы для самопроверки 106
Упражнения 107
Ответы 108
Векторная алгебра 108
Вопросы для самопроверки 123
Упражнения 123
Ответы 123
Различные виды уравнен-й плоскости 123
Прямая линия в простр-нстве 128
Вопросы для самопроверки 141
Упражнения , 142
Ответы 142
Введение в математическ-й анализ 144
Функция одного переменного 145
Классификация функций 146
Предел функции в т-чке 151
Бесконечно малые их свойства 154
Основные теоремы о пр-делах 156
Непрерывность функций 163
Предел числовой последовательн-сти 164
Неопределённые выражения 169
Вопросы для самопроверки 187
Упражнения 183
Ответы 184
Дифференциальное исчисление функц-й одной переменной… 185
Производная функции в т-чке, её геометрический -механический смысл …. 185
Нахождение производных дифференцируем-х функций 188
Производная сложной функции 194
Производная функции, заданн-й неявно 194
Производная обратной функции 198
Производная функции, заданной параметр-чески 199
Дифференциал функции 203
Применение дифференциала в пр-ближённых вычислениях 205
Производные и дифференциалы высш-х порядков 206
Уравнения касательной — нормали к граф-ку функции 210
Некоторые теоремы о дифференцируем-х функциях 217
Формула Тейлора 225
Представление функций 226
Приложение формулы Тейлора 231
Вопросы для самопроверки 236
Упражнения 237
Ответы 237
Исследование функций с пом. производных 239
Условия возрастания — убывания функций 239
Необходимое — достаточное условия экстремума 242
Схема исследования функции — экстремум 244
Наибольшее и наименьшее знач-ния функции на отрезке 247
Направление выпуклости графика ф-нкции, точки перегиба 258
Асимптоты кривых 259
Общая схема исследования ф-нкции и построен-я её графика … 266
Вопросы для самопроверки 290
Упражнения
Ответы….
Интегральное исчисление 293
Первообразная — неопределённый интеграл 293
Основные методы интегрирования 296
Интегрирование некоторых функций, содержащ-х квадратный трёхчлен.. 311
Интегрирование простейших рациональн-х функций 314
Интегрирование простейших иррациональн-х функций 319
Интегрирование тригонометрических функций 321
Определённый интеграл его свойства 337
Вычисление определённого интеграла. …340
Вычисление определённого интеграла метод-м замены переменной
-интегрирования по частям. 351
Несобственные интегралы 360
Геометрическое приложение определённ-го интеграла 368
Вопросы для самопроверки 405
Упражнения 406
Ответы 407
Функции нескольких переменных 409
Дифференциальные уравнения 482
Ряды 519
Линейное программирование 573
Постановка, различные формы зап-си и геометрическая интерпретац-я задач линейного программирования 574
Вопросы для самопроверки 579
Упражнения 579
Ответы 579
Симплекс-метод решения з-дач линейного программирования…. 580
Вопросы для самопроверки 598
Упражнения 597
Ответы 598
Двойственные задачи линейного программирован-я и решение их двойственным симпл-ксным методом 600
Вопросы для самопроверки 613
Упражнения 612
Транспортная задача 614
Вопросы для самопроверки 626
Упражнения 625
Основные понятия о кратн-х интегралах 627
Двойной интеграл 627
Тройной интеграл 641
Приложение.
Формулы для справок 653
Алгебра 652
Тригонометрия 656
Геометрия 670
Линейная алгебра 679
Векторная алгебра 680
Аналитическая геометрия 682
Дифференциальное исчисление. 688
Интегральное исчисление 694
Функция нескольких переменных. 699
Ряды 699
Поверхности второго порядка…. 706
Плоские кривые 709
Список литературы 714
Предметный указатель 714
Часть I
Элементы линейной алгебры.. 14
Решение системы алгебраических уравнен-й. Правило Крамера. Мет-д Гаусса.. 13
Матрицы — действия с ними. Р-нг матрицы. Обратная матрица. Теор-ма Кронекера-Капелли .. 32
Ответы. 61
Аналитическая геометрия элементы векторной алгебры.. 64
Простейшие задачи аналитическ-й геометрии на плоскости 64
Различные виды уравнения пр-мой на плоскости 66
Взаимное расположение двух пр-мых на плоскости 73
Вопросы для самопроверки 83
Упражнения : 83
Ответы 84
Линии второго порядка
Преобразование общего уравнен-я линии второго порядка 96
Вопросы для самопроверки 106
Упражнения 107
Ответы 108
Векторная алгебра 108
Вопросы для самопроверки 123
Упражнения 123
Ответы 123
Различные виды уравнен-й плоскости 123
Прямая линия в простр-нстве 128
Вопросы для самопроверки 141
Упражнения , 142
Ответы 142
Введение в математическ-й анализ 144
Функция одного переменного 145
Классификация функций 146
Предел функции в т-чке 151
Бесконечно малые их свойства 154
Основные теоремы о пр-делах 156
Непрерывность функций 163
Предел числовой последовательн-сти 164
Неопределённые выражения 169
Вопросы для самопроверки 187
Упражнения 183
Ответы 184
Дифференциальное исчисление функц-й одной переменной… 185
Производная функции в т-чке, её геометрический -механический смысл …. 185
Нахождение производных дифференцируем-х функций 188
Производная сложной функции 194
Производная функции, заданн-й неявно 194
Производная обратной функции 198
Производная функции, заданной параметр-чески 199
Дифференциал функции 203
Применение дифференциала в пр-ближённых вычислениях 205
Производные и дифференциалы высш-х порядков 206
Уравнения касательной — нормали к граф-ку функции 210
Некоторые теоремы о дифференцируем-х функциях 217
Формула Тейлора 225
Представление функций 226
Приложение формулы Тейлора 231
Вопросы для самопроверки 236
Упражнения 237
Ответы 237
Исследование функций с пом. производных 239
Условия возрастания — убывания функций 239
Необходимое — достаточное условия экстремума 242
Схема исследования функции — экстремум 244
Наибольшее и наименьшее знач-ния функции на отрезке 247
Направление выпуклости графика ф-нкции, точки перегиба 258
Асимптоты кривых 259
Общая схема исследования ф-нкции и построен-я её графика … 266
Вопросы для самопроверки 290
Упражнения
Ответы….
Интегральное исчисление 293
Первообразная — неопределённый интеграл 293
Основные методы интегрирования 296
Интегрирование некоторых функций, содержащ-х квадратный трёхчлен.. 311
Интегрирование простейших рациональн-х функций 314
Интегрирование простейших иррациональн-х функций 319
Интегрирование тригонометрических функций 321
Определённый интеграл его свойства 337
Вычисление определённого интеграла. …340
Вычисление определённого интеграла метод-м замены переменной
-интегрирования по частям. 351
Несобственные интегралы 360
Геометрическое приложение определённ-го интеграла 368
Вопросы для самопроверки 405
Упражнения 406
Ответы 407
Функции нескольких переменных 409
Дифференциальные уравнения 482
Ряды 519
Линейное программирование 573
Постановка, различные формы зап-си и геометрическая интерпретац-я задач линейного программирования 574
Вопросы для самопроверки 579
Упражнения 579
Ответы 579
Симплекс-метод решения з-дач линейного программирования…. 580
Вопросы для самопроверки 598
Упражнения 597
Ответы 598
Двойственные задачи линейного программирован-я и решение их двойственным симпл-ксным методом 600
Вопросы для самопроверки 613
Упражнения 612
Транспортная задача 614
Вопросы для самопроверки 626
Упражнения 625
Основные понятия о кратн-х интегралах 627
Двойной интеграл 627
Тройной интеграл 641
Приложение.
Формулы для справок 653
Алгебра 652
Тригонометрия 656
Геометрия 670
Линейная алгебра 679
Векторная алгебра 680
Аналитическая геометрия 682
Дифференциальное исчисление. 688
Интегральное исчисление 694
Функция нескольких переменных. 699
Ряды 699
Поверхности второго порядка…. 706
Плоские кривые 709
Список литературы 714
Предметный указатель 714
Скачать
Вместе с «Высшая математика для экономистов: теория, примеры, задачи / Клименко» скачивают:
Примечание: В случае установления нарушения авторских прав файл архива будет удален по первому же требованию их предъявителя!