Учебное пособие для вузов «Высшая математика — упражнениях — задачах» Данко, Попова, Кожевникова охватывает аналитическую геометрию, основы лин-й алгебры, дифференциальное исчисление ф-ций одной — нескольких перем-х, интегральное исчисление ф-ций одной независимой переменной, эл-ты линейного программирования, кратные -криволинейные интегралы, дифференциальные уравнения, ряды, теорию вероятностей, теорию ф-ций комплексного переменного, операционное исчисл-е, методы вычислений, основы вариац-го исчисления. Приведены необходимые теоретические сведения, подробные решения.
—Содержание-
Часть 1. 1
ОГЛАВЛЕНИЕ 00
Предисловие.. 5
Аналитическая геометрия — плоскости 6
Прямоугольные полярные координаты 6
Прямая. 16
Кривые второго порядка 26
Преобразование координат… 32
Определители второго — третьего порядков….40
Элементы векторной алгебры 44
Прямоугольные координаты — пространстве 44
Векторы простейшие действия … 45
Скалярное — векторное произведения…. 48
Аналитическая геометрия — пространстве
Плоскость и прямая . 54
Поверхности второго порядка. 64
Определители и матрицы 70
Понятие об определителе ….. 70
Линейные преобразования — матрицы 74
Приведение каноническому виду общих ур-й кривых… 81
Ранг матрицы. …86
Исследование системы лин-х уравнений … . 88
Решение системы лин-х уравнений методом Гаусса 92
Метод Жордана — Гаусса…. 95
Основы линейной алгебры 103
Линейные пространства 103
Преобразование координат … . 109
Подпространства 111
Линейные преобразования 115
Евклидово пространство 124
Ортогональный базис ортогональные преобразования 128
Квадратичные формы 132
Введение в анализ 136
Абсолютная — относительная погрешности 136
Функция … независимой переменной 138
Построение графиков функций 141
Пределы 143
Сравнение бесконечно малых 148
Непрерывность функции 149
Дифференциальное исчисление ф-й одной независимой переменной 152
Производная и дифференциал 152
Исследование функций 167
Кривизна плоской линии 184
Порядок касания пл-х кривых 186
Вектор-функция скаляр-го аргумента …. 185
Сопровождающий трехгранник пространств-й кривой. … 190
Дифференциальное исчисление функций неск-х независимых переменных 193
Область определения функции. … 192
Производные — дифференциалы функций неск-х переменных . 193
Касательная плоскость — нормаль к поверхности 204
Экстремум функции независимых переменных 205
Неопределенный интеграл, 209
Непосредственное интегрирование…. 209
Интегрирование рациональных дробей 219
Интегрирование простейших иррациональных ф-й 229
Интегрирование тригонометрических функций 235
Интегрирование разных функций 243
Определенный интеграл, 244
Вычисление определенного интеграла 244
Несобственные интегралы 247
Вычисление площади пл. фигуры 252
Вычисление длины дуги пл. кривой 255
Вычисление объема тела 256
Вычисление площади поверхности вращ-я 257
Статические моменты…. . 258
Нахождение координат центра тяж-ти. Теоремы Гульдена . 261
Вычисление работы давления 262
Некоторые сведения — гиперболических функциях 266
Элементы линейного программирования 272
Линейные неравенства ….. 272
Основная задача лин-го программирования 274
Симплекс-метод 276
Двойственные задачи 288
Транспортная задача 289
Ответы 295
ОГЛАВЛЕНИЕ 00
Предисловие.. 5
Аналитическая геометрия — плоскости 6
Прямоугольные полярные координаты 6
Прямая. 16
Кривые второго порядка 26
Преобразование координат… 32
Определители второго — третьего порядков….40
Элементы векторной алгебры 44
Прямоугольные координаты — пространстве 44
Векторы простейшие действия … 45
Скалярное — векторное произведения…. 48
Аналитическая геометрия — пространстве
Плоскость и прямая . 54
Поверхности второго порядка. 64
Определители и матрицы 70
Понятие об определителе ….. 70
Линейные преобразования — матрицы 74
Приведение каноническому виду общих ур-й кривых… 81
Ранг матрицы. …86
Исследование системы лин-х уравнений … . 88
Решение системы лин-х уравнений методом Гаусса 92
Метод Жордана — Гаусса…. 95
Основы линейной алгебры 103
Линейные пространства 103
Преобразование координат … . 109
Подпространства 111
Линейные преобразования 115
Евклидово пространство 124
Ортогональный базис ортогональные преобразования 128
Квадратичные формы 132
Введение в анализ 136
Абсолютная — относительная погрешности 136
Функция … независимой переменной 138
Построение графиков функций 141
Пределы 143
Сравнение бесконечно малых 148
Непрерывность функции 149
Дифференциальное исчисление ф-й одной независимой переменной 152
Производная и дифференциал 152
Исследование функций 167
Кривизна плоской линии 184
Порядок касания пл-х кривых 186
Вектор-функция скаляр-го аргумента …. 185
Сопровождающий трехгранник пространств-й кривой. … 190
Дифференциальное исчисление функций неск-х независимых переменных 193
Область определения функции. … 192
Производные — дифференциалы функций неск-х переменных . 193
Касательная плоскость — нормаль к поверхности 204
Экстремум функции независимых переменных 205
Неопределенный интеграл, 209
Непосредственное интегрирование…. 209
Интегрирование рациональных дробей 219
Интегрирование простейших иррациональных ф-й 229
Интегрирование тригонометрических функций 235
Интегрирование разных функций 243
Определенный интеграл, 244
Вычисление определенного интеграла 244
Несобственные интегралы 247
Вычисление площади пл. фигуры 252
Вычисление длины дуги пл. кривой 255
Вычисление объема тела 256
Вычисление площади поверхности вращ-я 257
Статические моменты…. . 258
Нахождение координат центра тяж-ти. Теоремы Гульдена . 261
Вычисление работы давления 262
Некоторые сведения — гиперболических функциях 266
Элементы линейного программирования 272
Линейные неравенства ….. 272
Основная задача лин-го программирования 274
Симплекс-метод 276
Двойственные задачи 288
Транспортная задача 289
Ответы 295
Часть 2.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Двойные тройные интегралы 6
Криволинейные интегралы … 42
Ряды 66
Обыкновенные дифференциальные уравнения 118
Элементы теории вероятностей 176
Понятие об уравнениях …260
Элементы теории фун-й комплексного переменного 282
Элементы операционного исчисления 306
Методы вычислений 321
Основы вариационного исчисления 386
Ответы 399
Приложение 410
Двойные тройные интегралы 6
Криволинейные интегралы … 42
Ряды 66
Обыкновенные дифференциальные уравнения 118
Элементы теории вероятностей 176
Понятие об уравнениях …260
Элементы теории фун-й комплексного переменного 282
Элементы операционного исчисления 306
Методы вычислений 321
Основы вариационного исчисления 386
Ответы 399
Приложение 410
Скачать
Вместе с «Высшая математика в упражнениях и задачах Данко, Попов» скачивают:
- Высшая математика в примерах и задачах / Черненко
- Высшая математика. Руководство к решению задач / Лунгу
- Аналитическая геометрия в примерах и задачах / Бортаковский
- Высшая математика. Учебник / Шамолин
- Вся высшая математика. В 7 томах. Учебник / Краснов
- Дифференциальные уравнения в задачах и примерах / Пушкарь
Примечание: В случае установления нарушения авторских прав файл архива будет удален по первому же требованию их предъявителя!