Учебник для вузов «Введение в теорию дифференциальн-х уравнений содержит весь УМ согласно программе Минвуза по курсу дифференциальн-х уравнений для механико-математическ-х и физико-математических специальност-й университетов. Имеется также определенное количество дополнительного материала, связанн-го с техническими приложениями, что дает возможность выбирать материал для занятий в зависимости от направленности вуза. Объем книги значительно сокращен по сравнению с имеющим-ся учебниками за счет уменьшения дополнительного материала — выбора более простых доказат-льств из имеющихся в уч. литературе. Теория излагается достаточно обстоятельно на уровне среднего студента. Приводятся примеры решения тип. задач с пояснениями.
-Содержание-
Дифференциальные уравнения — их решения 7
Понятие о дифференциальном уравн-нии 7
Простейшие методы отыскания реш-ний 14
Методы понижения порядка уравн-ний 22
Существование — общие свойства решений 28
Нормальный вид системы дифференциальн-х уравнений — ее векторная запись 28
Существование — единственность решения 34
Продолжение решений 47
Непрерывная зависимость решен-я от начальных условий и прав-й части уравнения 52
Уравнения, не разрешенные относит-льно производной 57
Линейные дифференциальные уравнения — системы 67
Свойства линейных систем 68
Линейные уравнения любого пор-дка 81
Линейные уравнения с постоянн-ми коэффициентами 92
Линейные уравнения второго пор-дка 109
Краевые задачи 115
Линейные системы с постоянн-ми коэффициентами 124
Показательная функция матрицы 137
Линейные системы с периодическ-ми коэффициентами 145
Автономные системы — устойчивость 151
Автономные системы 151
Понятие устойчивости 159
Исследование устойчивости с пом-щью функций Ляпунова 167
Устойчивость по первому приближ-нию 175
Особые точки 181
Предельные циклы 190
Дифференцируемость решения по пар-метру и ее применения 197
Дифференцируемость решения по пар-метру 196
Асимптотические методы решения дифференциальн-х уравнений 202
Первые интегралы 212
Уравнения с частными производными перв-го порядка 221
Литература 235
Предметный указатель 237
Скачать
Вместе с «Введение в теорию дифференциальных уравнений. Учебник / Филиппов» скачивают:
- Дифференциальные уравнения / Пушкарь
- Дифференциальные уравнения в задачах — примерах / Пушкарь
- Дифференциальные уравнения / Виленкин
- Методы интегрирования обыкновенных дифференц. уравнений / Матвеев
- Дифференциальное — интегральное исчисления / Пискунов
- Дифференциальное исчисление ф-ций многих переменных / Канатников
Примечание: В случае установления нарушения авторских прав файл архива будет удален по первому же требованию их предъявителя!