Учебное пособие Кочеткова, Смерчинской содержит задачи-упражнения по всему курсу теории вероятностей, изучаемому в технических университетах — институтах, решения основных задач; приведены ответы, а к отдельным задачам — указания по решению. Студентам технических специальностей.
-Содержание-
Предисловие 7
=Случайные события 9
=Классическая схема теории вероятн-стей 9
Основные соглашения 10
Простейшие задачи 10
Геометрические вероятности 31
Разные задачи 32
Аксиоматика теории вероятностей 38
Алгебра случайных событий 38
Вероятность случайного события 40
Вероятностное пространство 40
Дискретное вероятностное пространство 41
Основные свойства вероятности 43
Формулы сложения — умножения вероятностей 46
Формула сложения вероятностей 46
Оценка снизу для вероятн-сти произведения событий 51
Формула умножения вероятностей 53
Независимые события 56
Примеры совместного использования форм-л сложения и умножения вероятн-стей 61
Расчет надежности простейш-х схем 69
Разные задачи 70
Формула полной вероятности; форм-ла Байеса 75
Простейшие задачи 75
Разные задачи 87
Схема Бернулли; полиномиальн-я схема 90
Формула Бернулли 90
Полиномиальная формула 100
Разные задачи 102
Случайные величины 104
Дискретные случайные величины 105
Случайная величина — ее функция распределения 105
Энтропия дискретного распределения 129
Разные задачи 131
Предельные теоремы в сх-ме Бернулли 137
Пуассоновский поток событий 141
Разные задачи 152
Непрерывные случайные величины 155
Общие теоретические положения 155
Распределение Коши 179
Разные задачи 183
Сметанные задачи на случайн-е величины 188
Определение математического ожидания 188
Неравенства Чебышева 190
Еще несколько важных нерав-нств 192
Моделирование случайных величин 209
Разные задачи 209
Многомерные распределения вероятностей 214
Дискретные двумерные распределения вероятн0стей 213
Энтропия и информация 232
Разные задачи 233
Непрерывные двумерные распределения вероятн-стей 236
Энтропия и информация 259
Разные задачи 259
Распределения вероятностей 264
Общие понятия 264
Вариационный ряд 278
Разные задачи 285
Характеристические функции 288
Определение — простейшие свойства 289
Дифференцирование характеристических функций 296
Метод характеристических функций 298
Конструирование характеристических функций 304
Разные задачи 311
Многомерное нормальное распределение вероятн-стей 315
Разные задачи 356
Предельные теоремы теории вероятн-стей 363
Виды вероятностной сходимости 363
Разные задачи 399
Основные предельные теоремы 403
Закон больших чисел 403
Метод урезания 407
Центральная предельная теорема 412
Задачи из классическ-го анализа 420
Разные задачи 421
Приложение 424
Элементы комбинаторики 424
Таблицы 438
Таблица распределения Пуассона 438
Ответы и указания 443
Предметный указатель 472
Литература.
=Случайные события 9
=Классическая схема теории вероятн-стей 9
Основные соглашения 10
Простейшие задачи 10
Геометрические вероятности 31
Разные задачи 32
Аксиоматика теории вероятностей 38
Алгебра случайных событий 38
Вероятность случайного события 40
Вероятностное пространство 40
Дискретное вероятностное пространство 41
Основные свойства вероятности 43
Формулы сложения — умножения вероятностей 46
Формула сложения вероятностей 46
Оценка снизу для вероятн-сти произведения событий 51
Формула умножения вероятностей 53
Независимые события 56
Примеры совместного использования форм-л сложения и умножения вероятн-стей 61
Расчет надежности простейш-х схем 69
Разные задачи 70
Формула полной вероятности; форм-ла Байеса 75
Простейшие задачи 75
Разные задачи 87
Схема Бернулли; полиномиальн-я схема 90
Формула Бернулли 90
Полиномиальная формула 100
Разные задачи 102
Случайные величины 104
Дискретные случайные величины 105
Случайная величина — ее функция распределения 105
Энтропия дискретного распределения 129
Разные задачи 131
Предельные теоремы в сх-ме Бернулли 137
Пуассоновский поток событий 141
Разные задачи 152
Непрерывные случайные величины 155
Общие теоретические положения 155
Распределение Коши 179
Разные задачи 183
Сметанные задачи на случайн-е величины 188
Определение математического ожидания 188
Неравенства Чебышева 190
Еще несколько важных нерав-нств 192
Моделирование случайных величин 209
Разные задачи 209
Многомерные распределения вероятностей 214
Дискретные двумерные распределения вероятн0стей 213
Энтропия и информация 232
Разные задачи 233
Непрерывные двумерные распределения вероятн-стей 236
Энтропия и информация 259
Разные задачи 259
Распределения вероятностей 264
Общие понятия 264
Вариационный ряд 278
Разные задачи 285
Характеристические функции 288
Определение — простейшие свойства 289
Дифференцирование характеристических функций 296
Метод характеристических функций 298
Конструирование характеристических функций 304
Разные задачи 311
Многомерное нормальное распределение вероятн-стей 315
Разные задачи 356
Предельные теоремы теории вероятн-стей 363
Виды вероятностной сходимости 363
Разные задачи 399
Основные предельные теоремы 403
Закон больших чисел 403
Метод урезания 407
Центральная предельная теорема 412
Задачи из классическ-го анализа 420
Разные задачи 421
Приложение 424
Элементы комбинаторики 424
Таблицы 438
Таблица распределения Пуассона 438
Ответы и указания 443
Предметный указатель 472
Литература.
Скачать
Вместе с «Теория вероятностей в задачах и упражнениях Кочетков, Смерчинская» скачивают:
Примечание: В случае установления нарушения авторских прав файл архива будет удален по первому же требованию их предъявителя!