Руководство по составлению дифференциальных уравнений Пономарева предназначено для математических, химических, геофизических, биологических факультетов университетов — педагогических институтов, а также широкому кругу лиц, сталкивающихся с составлением дифференциальных уравн-ний в учебной -производственной работе — практике.
-Содержание-
Предисловие 3
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬН-Х УРАВНЕНИЙ 5
Дифференциальные уравнения 5
Классификация дифференциальных уравнений . 6
Общее семейство решений, частн-е и особое решения 7
Элементарные дифференциальные уравнения 8
Выделение индивидуальных решений 9
Построение решения в в-де степенного ряда 10
Метод последовательных приближений 13
Продолжение решений 13
СОСТАВЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕН-Й ПО УСЛОВИЯМ ПРИКЛАДН-Х ЗАДАЧ
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ДИФФЕРЕНЦИАЛЬН-М УРАВНЕНИЯМ ПЕРВОГО ПОРЯДКА, РАЗРЕШЕНН-М ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОДНОЙ 19
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ДИФФЕРЕНЦИАЛЬН-М УРАВНЕНИЯМ С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМ-ННЫМИ
Охлаждение тел , 43
Нагрев тел . 46
Распределение температуры вн-три тел , 48
Брус равного напряжения 52
Прямолинейное горизонтальное движение …..»59
Вертикальное движение тел 66
Закон всемирного тяготения 89
Радиоактивный распад ., 94
Электрические заряды 95
Поверхность фрезы ,.. 99
Трение ременной передачи ,,,.., 102
Истечение жидк-сти из сосудов 103
Наполнение сосудов ,,,… 108
Кривая депрессии «,.,.. 110
Обеднение раствора …… . 112
Растворение твердых тел 114
Вентиляция производственного помещения . . . , . , . 120
Газовые смеси . . 120
Ионизация газов .,. 121
Химические реакции 122
Рост населения 133
Экология популяций 150
Рост денежных вкладов 162
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ОДНОРОДН-М ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ПЕРВ-ГО ПОРЯДКА
Изогональные траектории . ТБЗ
Геометрические приложения . 165
Зеркало, фокусирующее параллельн-е лучи . 170
Траектории полета самолетов 172
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ДИФФЕРЕНЦИАЛЬН-М УРАВНЕНИЯМ В ПОЛНЫХ ДИФФЕР-НЦИАЛАХ
Параболическое зеркало 180
Концентрация вещества жидкости 182
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ЛИНЕЙН-М ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ПЕРВОГО ПОР-ДКА
Геометрические приложения 184
Движение материальной точки 189
Температура охлаждающего тела
Электрические цепи
Рационализаторские предложения
Работа сердца
Задача о сигарете .
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К СПЕЦИАЛЬН-М ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ПЕРВОГО ПОР-ДКА (УРАВНЕНИЯМ БЕРНУЛЛИ, РИККАТИ, ЛАГР-НЖА И КЛЕРО)
Уравнение Бернулли
Уравнение Риккати
Уравнение Лагранжа
Уравнение Клеро
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ДИФФЕРЕНЦИАЛЬН-М УРАВНЕНИЯМ ВТОРОГО ПОРЯДКА, РАЗРЕШЕНН-М ОТНОСИТЕЛЬНО ВТОРОЙ ПРОИЗВОДНОЙ
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К НЕПОЛН-М ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ВТОРОГО ПОР-ДКА
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ЛИНЕЙН-М ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ВТОРОГО ПОР-ДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 289
Неполные линейные дифференциальн-е уравнения
Линейные дифференциальные уравнения
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ДИФФЕРЕНЦИАЛЬН-М УРАВНЕНИЯМ ВТОРОГО ПОР-ДКА С РАЦИОНАЛЬНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 364
Уравнение Эйлера
Линейное однородное уравнен-е с рациональными коэффициентами
ЗАДАЧИ. ПРИВОДЯЩИЕ К СПЕЦИАЛЬН-М ЛИНЕЙНЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ВТОР-ГО ПОРЯДКА С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТ-МИ (УРАВНЕНИЯМ БЕССЕЛЯ. ЛЕЖАНДРА МАТЬЕ) 386
Уравнение Бесселя •
Обобщенное уравнение Бесселя
Дифференциальные уравнения в частн-х производных
Уравнение Лежандра
Уравнение Матье
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К СИСТ-МАМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ1ЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВ-ГО ПОРЯДКА 437
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К НЕПОЛН-М ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ, высш-х ПОРЯДКОВ
ЗАДАЧИ. ПРИВОДЯЩИЕ К ЛИНЕЙН-М ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ТРЕТЬЕГО ПОР-ДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 464
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ЛИНЕЙН-М ОДНОРОДНЫМ ДИФФЕРЕЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ВЫСШ-ГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТ-МИ
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ЛИНЕЙН-М НЕОДНОРОДНЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ЧЕТВЕРТ-ГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФ-ЦИЕНТАМИ 485
ЗАДАЧИ. ПРИВОДЯЩИЕ К СИСТ-МАМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОР-ГО ПОРЯДКА 495
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬН-ГО РЕШЕНИЯ 529
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬН-Х УРАВНЕНИЙ 5
Дифференциальные уравнения 5
Классификация дифференциальных уравнений . 6
Общее семейство решений, частн-е и особое решения 7
Элементарные дифференциальные уравнения 8
Выделение индивидуальных решений 9
Построение решения в в-де степенного ряда 10
Метод последовательных приближений 13
Продолжение решений 13
СОСТАВЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕН-Й ПО УСЛОВИЯМ ПРИКЛАДН-Х ЗАДАЧ
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ДИФФЕРЕНЦИАЛЬН-М УРАВНЕНИЯМ ПЕРВОГО ПОРЯДКА, РАЗРЕШЕНН-М ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОДНОЙ 19
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ДИФФЕРЕНЦИАЛЬН-М УРАВНЕНИЯМ С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМ-ННЫМИ
Охлаждение тел , 43
Нагрев тел . 46
Распределение температуры вн-три тел , 48
Брус равного напряжения 52
Прямолинейное горизонтальное движение …..»59
Вертикальное движение тел 66
Закон всемирного тяготения 89
Радиоактивный распад ., 94
Электрические заряды 95
Поверхность фрезы ,.. 99
Трение ременной передачи ,,,.., 102
Истечение жидк-сти из сосудов 103
Наполнение сосудов ,,,… 108
Кривая депрессии «,.,.. 110
Обеднение раствора …… . 112
Растворение твердых тел 114
Вентиляция производственного помещения . . . , . , . 120
Газовые смеси . . 120
Ионизация газов .,. 121
Химические реакции 122
Рост населения 133
Экология популяций 150
Рост денежных вкладов 162
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ОДНОРОДН-М ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ПЕРВ-ГО ПОРЯДКА
Изогональные траектории . ТБЗ
Геометрические приложения . 165
Зеркало, фокусирующее параллельн-е лучи . 170
Траектории полета самолетов 172
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ДИФФЕРЕНЦИАЛЬН-М УРАВНЕНИЯМ В ПОЛНЫХ ДИФФЕР-НЦИАЛАХ
Параболическое зеркало 180
Концентрация вещества жидкости 182
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ЛИНЕЙН-М ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ПЕРВОГО ПОР-ДКА
Геометрические приложения 184
Движение материальной точки 189
Температура охлаждающего тела
Электрические цепи
Рационализаторские предложения
Работа сердца
Задача о сигарете .
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К СПЕЦИАЛЬН-М ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ПЕРВОГО ПОР-ДКА (УРАВНЕНИЯМ БЕРНУЛЛИ, РИККАТИ, ЛАГР-НЖА И КЛЕРО)
Уравнение Бернулли
Уравнение Риккати
Уравнение Лагранжа
Уравнение Клеро
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ДИФФЕРЕНЦИАЛЬН-М УРАВНЕНИЯМ ВТОРОГО ПОРЯДКА, РАЗРЕШЕНН-М ОТНОСИТЕЛЬНО ВТОРОЙ ПРОИЗВОДНОЙ
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К НЕПОЛН-М ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ВТОРОГО ПОР-ДКА
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ЛИНЕЙН-М ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ВТОРОГО ПОР-ДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 289
Неполные линейные дифференциальн-е уравнения
Линейные дифференциальные уравнения
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ДИФФЕРЕНЦИАЛЬН-М УРАВНЕНИЯМ ВТОРОГО ПОР-ДКА С РАЦИОНАЛЬНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 364
Уравнение Эйлера
Линейное однородное уравнен-е с рациональными коэффициентами
ЗАДАЧИ. ПРИВОДЯЩИЕ К СПЕЦИАЛЬН-М ЛИНЕЙНЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ВТОР-ГО ПОРЯДКА С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТ-МИ (УРАВНЕНИЯМ БЕССЕЛЯ. ЛЕЖАНДРА МАТЬЕ) 386
Уравнение Бесселя •
Обобщенное уравнение Бесселя
Дифференциальные уравнения в частн-х производных
Уравнение Лежандра
Уравнение Матье
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К СИСТ-МАМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ1ЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВ-ГО ПОРЯДКА 437
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К НЕПОЛН-М ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ, высш-х ПОРЯДКОВ
ЗАДАЧИ. ПРИВОДЯЩИЕ К ЛИНЕЙН-М ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ТРЕТЬЕГО ПОР-ДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 464
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ЛИНЕЙН-М ОДНОРОДНЫМ ДИФФЕРЕЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ВЫСШ-ГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТ-МИ
ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ЛИНЕЙН-М НЕОДНОРОДНЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ЧЕТВЕРТ-ГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФ-ЦИЕНТАМИ 485
ЗАДАЧИ. ПРИВОДЯЩИЕ К СИСТ-МАМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОР-ГО ПОРЯДКА 495
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬН-ГО РЕШЕНИЯ 529
Скачать
Вместе с «Составление дифференциальных уравнений / Пономарев» скачивают:
- Введение в теорию дифференциальных уравнений. Учебник / Филиппов
- Дифференциальные уравнения. Учебник для вузов / Агафонов
- Дифференциальные уравнения. Учебник / Сергеев
- Дифференциальные уравнения в задачах — примерах / Пушкарь
- Дифференциальные уравнения / Виленкин
- Дифференциальные уравнения / Пушкарь
Примечание: В случае установления нарушения авторских прав файл архива будет удален по первому же требованию их предъявителя!