Сборник задач 5 — 9 классов Гусева по геометрии содержит задачи согласно программе основной школы. Заключает задачи, относящиеся к обязательной программе, дополнительные задачи по темам курса. Задачи распределены по 6 гр: задачи -вопросы, ответы с выводами; задачи для самоконтроля; учебные и стандартные задачи; творческие — исследовательские задания. Рассчитан на учащихся -преподавателей школ, лицеев, гимназий.
-Содержание-
К читателю 3
Литература 6
ЗАДАЧИ, ОТН-СЯЩИЕСЯ К ТЕМАМ ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ ПРОГР-ММЫ ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ ОСНОВН-Й ШКОЛЫ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Плоскости, точки, прямые 9
Плоскости 8
Точки и прямые 11
Взаимное расположение точек, пр-мых и плоскостей 14
Взаимное расположение прямых 19
Взаимное расположение плоскостей 22
Общие представления о геометрич-ских фигурах 23
Геометрические фигуры, их объед-нение и пересечение 23
Взаимное расположение плоскостей — геометрических фигур 31
Изображение геометрических фигур 36
Отрезки — их измерение 39
Понятие отрезка 39
Измерение отрезков 42
Расстояние между фигурами 47
Ломаная 47
Понятие ломаной 47
Длина ломаной 52
Углы 54
Лучи. Направления 54
Понятие угла 57
Измерение углов 59
Смежные углы 64
Вертикальные углы 66
Треугольники 69
Определение треугольника 69
Соотношения между сторонами — углами треугольника. Сумма угл-в треугольника 74
Признаки равенства треугольников 79
Свойства прямоугольного треугольника. Теор-ма Пифагора 89
Свойства равнобедренного треугольника 93
Четырехугольники 94
Прямоугольник и квадрат 95
Параллелограмм 106
Определение — свойства параллелограмма. … 107
Признаки параллелограмма 111
Ромб 116
Трапеция 121
Многоугольники 127
Понятие многоугольника 127
Углы многоугольника 133
Правильные многоугольники 136
Окружность и круг 141
Определения окружности — круга 140
Взаимное расположение прямой — окружности. Взаимное расположение окр-жностей 142
Касательные к окружности 147
Расстояние от центра окр-жности до её х-рды 148
Части окружности — круга 150
Вписанные — описанные многоугольники 151
Вписанный угол 151
Вписанные — описанные треугольники 161
Четырехугольники, вписанн-е в окружность 167
Четырехугольники, описанные ок-ло окружности . 172
Вписанные — описанные произвольные многоугольники 175
ПЛОЩАДИ ФИГУР
Площади многоугольников 177
Площади квадрата — прямоугольника 177
Площади параллелограмма ромба 183
Площадь треугольника 187
Площадь трапеции 195
Площади произвольных многоугольников 200
Площади правильных многоугольников — круга 206
Площади правильных многоугольников 207
Площадь круга 207
Площади частей круга 210
ПОДОБИЕ ФИГУР
Понятие подобия фигур. Под-бные треугольники. … 212
Понятие подобия фигур. Под-бие треугольников . . 212
Признаки подобия треугольников 215
Подобие многоугольников 227
Свойства -признаки подобных многоугольников . . 228
Периметры — площади подобных фигур 230
И30МЕТРИИ
Поворот — центральная симметрия 236
Поворот 236
Центральная симметрия 240
Осевая симметрия. Параллельный пер-нос 243
Осевая симметрия 243
Параллельный перенос 248
ВЕКТОРЫ
Элементы векторной алгебры 251
Понятие вектора. Рав-во векторов 250
Сложение векторов 253
Разность векторов 256
Умножение вектора на ч-сло 258
Длина вектора. Коллиниарность вект-ров. Деление отрезка в д-нном отношении 261
ЗАДАЧИ ПО ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ Т-МАМ КУРСА ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ ОСН-ВНОЙ ШКОЛЫ
Геометрические преобразования — их свойства 266
Понятие геометрического преобразования 267
Понятие изометрии -ее свойства 271
Преобразование подобия 271
Применение изометрии к реш-нию задач 273
Повороты. Композиции поворотов 274
Параллельный перенос — центральная симметрия . . 276
Композиции осевых симметрии — других изометрии. . 276
Гомотетия и подобие 280
Понятие гомотетии — ее свойства 279
Гомотетия окружностей 283
Пропорциональные отрезки 286
Применение гомотетии — подобия 290
Применение векторов к реш-нию геометрических задач 294
Задачи на треугольники 295
Задачи на параллелограммы 298
Задачи на трапеции 300
Задачи на многоугольники 300
Задачи на окружность — круг 302
ОТВЕТЫ. РЕШЕНИЯ. УКАЗАНИЯ 304
Литература 6
ЗАДАЧИ, ОТН-СЯЩИЕСЯ К ТЕМАМ ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ ПРОГР-ММЫ ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ ОСНОВН-Й ШКОЛЫ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Плоскости, точки, прямые 9
Плоскости 8
Точки и прямые 11
Взаимное расположение точек, пр-мых и плоскостей 14
Взаимное расположение прямых 19
Взаимное расположение плоскостей 22
Общие представления о геометрич-ских фигурах 23
Геометрические фигуры, их объед-нение и пересечение 23
Взаимное расположение плоскостей — геометрических фигур 31
Изображение геометрических фигур 36
Отрезки — их измерение 39
Понятие отрезка 39
Измерение отрезков 42
Расстояние между фигурами 47
Ломаная 47
Понятие ломаной 47
Длина ломаной 52
Углы 54
Лучи. Направления 54
Понятие угла 57
Измерение углов 59
Смежные углы 64
Вертикальные углы 66
Треугольники 69
Определение треугольника 69
Соотношения между сторонами — углами треугольника. Сумма угл-в треугольника 74
Признаки равенства треугольников 79
Свойства прямоугольного треугольника. Теор-ма Пифагора 89
Свойства равнобедренного треугольника 93
Четырехугольники 94
Прямоугольник и квадрат 95
Параллелограмм 106
Определение — свойства параллелограмма. … 107
Признаки параллелограмма 111
Ромб 116
Трапеция 121
Многоугольники 127
Понятие многоугольника 127
Углы многоугольника 133
Правильные многоугольники 136
Окружность и круг 141
Определения окружности — круга 140
Взаимное расположение прямой — окружности. Взаимное расположение окр-жностей 142
Касательные к окружности 147
Расстояние от центра окр-жности до её х-рды 148
Части окружности — круга 150
Вписанные — описанные многоугольники 151
Вписанный угол 151
Вписанные — описанные треугольники 161
Четырехугольники, вписанн-е в окружность 167
Четырехугольники, описанные ок-ло окружности . 172
Вписанные — описанные произвольные многоугольники 175
ПЛОЩАДИ ФИГУР
Площади многоугольников 177
Площади квадрата — прямоугольника 177
Площади параллелограмма ромба 183
Площадь треугольника 187
Площадь трапеции 195
Площади произвольных многоугольников 200
Площади правильных многоугольников — круга 206
Площади правильных многоугольников 207
Площадь круга 207
Площади частей круга 210
ПОДОБИЕ ФИГУР
Понятие подобия фигур. Под-бные треугольники. … 212
Понятие подобия фигур. Под-бие треугольников . . 212
Признаки подобия треугольников 215
Подобие многоугольников 227
Свойства -признаки подобных многоугольников . . 228
Периметры — площади подобных фигур 230
И30МЕТРИИ
Поворот — центральная симметрия 236
Поворот 236
Центральная симметрия 240
Осевая симметрия. Параллельный пер-нос 243
Осевая симметрия 243
Параллельный перенос 248
ВЕКТОРЫ
Элементы векторной алгебры 251
Понятие вектора. Рав-во векторов 250
Сложение векторов 253
Разность векторов 256
Умножение вектора на ч-сло 258
Длина вектора. Коллиниарность вект-ров. Деление отрезка в д-нном отношении 261
ЗАДАЧИ ПО ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ Т-МАМ КУРСА ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ ОСН-ВНОЙ ШКОЛЫ
Геометрические преобразования — их свойства 266
Понятие геометрического преобразования 267
Понятие изометрии -ее свойства 271
Преобразование подобия 271
Применение изометрии к реш-нию задач 273
Повороты. Композиции поворотов 274
Параллельный перенос — центральная симметрия . . 276
Композиции осевых симметрии — других изометрии. . 276
Гомотетия и подобие 280
Понятие гомотетии — ее свойства 279
Гомотетия окружностей 283
Пропорциональные отрезки 286
Применение гомотетии — подобия 290
Применение векторов к реш-нию геометрических задач 294
Задачи на треугольники 295
Задачи на параллелограммы 298
Задачи на трапеции 300
Задачи на многоугольники 300
Задачи на окружность — круг 302
ОТВЕТЫ. РЕШЕНИЯ. УКАЗАНИЯ 304
Вместе с «Сборник задач по геометрии. 5 — 9 класс / Гусев» скачивают:
Примечание: В случае установления нарушения авторских прав файл архива будет удален по первому же требованию их предъявителя!