Содержание учебника для ссузов Омельченко, Курбатовой по математике соответствует примерной программе для специальностей СПО. Развернуто рассматривает основы дискретной математики, математического анализа, основные численные методы, теорию вероятностей, математическую статистику. Теоретический материал сопровождается большим числом примеров — задач. Приводятся задания для СР. Учащимся всех специальностей ссузов.
-Содержание-
Предисловие 3
Основы дискретной математики 6
Множества и отношения 6
Основные понятия 6
Операции нал множествами — 8
Отношения 18
Основные понят-я теории графов 25
Графы. Основные определения 29
Маршруты цепи, циклы 35
Деревья 41
Графы — бинарные отношения 44
Операции над графами 44
Математический анализ 47
Дифференциальное — интегральное исчисления 47
Числовые последовательности 48
Задания для СР 57
Функция одной переменной 59
Задания для СР 71
Предел функции 74
Задания для СР 80
Два замечательных предела 82
Задания для СР 85
Непрерывность функции 87
Сложная функция 93
Задания для СР 96
Производная функции 99
Задания для СР 106
Дифференциал функции 110
Задания для СР 110
Функции нескольких переменных 113
Задания для СР 115
Применение производных в исслед-вании функций 116
Задания для СР 119,124,137
Неопределенный интеграл 139
Задания для СР 147
Определенный интеграл 149
Задания для СР 158
Обыкновенные дифференциальные уравнения 161
Основные понятия 161
Задания для СР 163
Дифференциальные уравнения первого пор-дка с разделяющимися переменными 164
Линейные дифференциальные уравнения перв-го порядка 168
Задания для СР 170
Линейные однородные дифференциальные уравн-ния второго порядка с постоянн-ми коэффициентами 173
Задания для СР 174
Применение дифференциальных уравн-ний для решения задач 175
Задания для СР 179
Дифференциальные уравнения в частных производных 182
Основные понятия 181
Линейные однородные дифференциальные уравн-ния в частных производных первого порядка 187
Задания для СР 194
Дифференциальные уравнения второго пор-дка с частными производными 195
Ряды 199
Числовые ряды 199
Основные свойства рядов 203
Необходимый признак сходимости 204
Признаки сходимости рядов с полож-тельными членами 207
Задания для СР 212
Знакопеременные ряды 216
Задания для СР 220
Функциональные ряды 221
Задания для СР 228
Основные численные методы 231
Численное интегрирование 230
Формула прямоугольников 230
Формула трапеций 238
Формула Симпсона — ее остаточный член 243
Численное дифференцирование 251
Задания для СР 266
Численное решение обыкновенных диффер-нциальных уравнений 270
Метод Эйлера для реш-ния задачи Коши 271
Задания для СР 282
Элементы теории вероятностей — математической статистики 286
Случайные события — их вероятности 286
Случайные события 286
Операции над событиями 290
Определение вероятности события 292
Теорема сложения вероятностей 295
Теорема умножения вероятностей 297
Формула полной вероятности. Форм-ла Байеса 300
Задания для СР 304
Случайная величина 309
Распределение дискретных — непрерывных случайных величин 311
Числовые характеристики случ-йных величин 318
Законы распределения непрерывных случ-ных величин 326
Задания для СР 336
Основы математической статистики 341
Задачи математической статистики 341
Генеральная совокупность — выборка 341
Статистическое распределение (вариационн-й ряд). Гистограмма. Полигон 342
Характеристики положения — рассеяния статистического распределения 347
Оценка параметров генеральной совок-пности по ее выборке 350
Интервальная оценка. Доверительный инт-рвал и доверительная вероятность 355
Задания для СР 359
Литература 362
Приложения 362
Основы дискретной математики 6
Множества и отношения 6
Основные понятия 6
Операции нал множествами — 8
Отношения 18
Основные понят-я теории графов 25
Графы. Основные определения 29
Маршруты цепи, циклы 35
Деревья 41
Графы — бинарные отношения 44
Операции над графами 44
Математический анализ 47
Дифференциальное — интегральное исчисления 47
Числовые последовательности 48
Задания для СР 57
Функция одной переменной 59
Задания для СР 71
Предел функции 74
Задания для СР 80
Два замечательных предела 82
Задания для СР 85
Непрерывность функции 87
Сложная функция 93
Задания для СР 96
Производная функции 99
Задания для СР 106
Дифференциал функции 110
Задания для СР 110
Функции нескольких переменных 113
Задания для СР 115
Применение производных в исслед-вании функций 116
Задания для СР 119,124,137
Неопределенный интеграл 139
Задания для СР 147
Определенный интеграл 149
Задания для СР 158
Обыкновенные дифференциальные уравнения 161
Основные понятия 161
Задания для СР 163
Дифференциальные уравнения первого пор-дка с разделяющимися переменными 164
Линейные дифференциальные уравнения перв-го порядка 168
Задания для СР 170
Линейные однородные дифференциальные уравн-ния второго порядка с постоянн-ми коэффициентами 173
Задания для СР 174
Применение дифференциальных уравн-ний для решения задач 175
Задания для СР 179
Дифференциальные уравнения в частных производных 182
Основные понятия 181
Линейные однородные дифференциальные уравн-ния в частных производных первого порядка 187
Задания для СР 194
Дифференциальные уравнения второго пор-дка с частными производными 195
Ряды 199
Числовые ряды 199
Основные свойства рядов 203
Необходимый признак сходимости 204
Признаки сходимости рядов с полож-тельными членами 207
Задания для СР 212
Знакопеременные ряды 216
Задания для СР 220
Функциональные ряды 221
Задания для СР 228
Основные численные методы 231
Численное интегрирование 230
Формула прямоугольников 230
Формула трапеций 238
Формула Симпсона — ее остаточный член 243
Численное дифференцирование 251
Задания для СР 266
Численное решение обыкновенных диффер-нциальных уравнений 270
Метод Эйлера для реш-ния задачи Коши 271
Задания для СР 282
Элементы теории вероятностей — математической статистики 286
Случайные события — их вероятности 286
Случайные события 286
Операции над событиями 290
Определение вероятности события 292
Теорема сложения вероятностей 295
Теорема умножения вероятностей 297
Формула полной вероятности. Форм-ла Байеса 300
Задания для СР 304
Случайная величина 309
Распределение дискретных — непрерывных случайных величин 311
Числовые характеристики случ-йных величин 318
Законы распределения непрерывных случ-ных величин 326
Задания для СР 336
Основы математической статистики 341
Задачи математической статистики 341
Генеральная совокупность — выборка 341
Статистическое распределение (вариационн-й ряд). Гистограмма. Полигон 342
Характеристики положения — рассеяния статистического распределения 347
Оценка параметров генеральной совок-пности по ее выборке 350
Интервальная оценка. Доверительный инт-рвал и доверительная вероятность 355
Задания для СР 359
Литература 362
Приложения 362
Скачать
Вместе с «Математика. Учебник / Омельченко» скачивают:
Примечание: В случае установления нарушения авторских прав файл архива будет удален по первому же требованию их предъявителя!