Начальный курс Гуровой, Королинской, Осиповой по математическому анализу на примерах — задачах излагает основные сведения из курса математического анализа для вузов — «Введение в анализ», «Осн-вы дифференциального исчисления функции одн-й переменной», «Методы интегрирования функц-й одной переменной», «Числов-е ряды». Приводит краткую теорию, типовые примеры — задачи для СР. Предлагает алгоритмы методов решения разнообразных задач. Может быть использован как учебник — задачник студентами технических специальност-й, курсантами военных училищ, уч-ся техникумов, средних школ.
-Содержание-
Предисловие редактора серии 8
Предисловие 9
Введение в анализ 11
Некоторые сведения из теор-и множеств 10
Основные понятия (10).
Операции над множествами (11).
Числовые последовательности. Предел последовательн-сти 16
Функции. Предел функции 25
Теоремы о пределах функц-й 39
Замечательные пределы. Сравнение бескон-чно малых функций 54
Непрерывность функций 71
Основы дифференциального исчисления функц-й одной переменной 87
Производная функции, ее св-ва и приложения 88
Дифференцирование сложной функции, обр-тной функции и параметрически зад-нной функции 102
Дифференциал функции, его св-ва и приложения …. 112
Производные — дифференциалы высших порядков 121
Основные теоремы дифференциального исчисл-ния. Раскрытие неопределенностей 130
Формула Тейлора 146
Возрастание, убывание, экстремум функц-и 160
Выпуклость, вогнутость, точки пер-гиба кривой. Асимптоты кривой 177
Исследование функций — построение их графиков 187
Методы интегрирования функций од-й переменной 196
Первообразная функции — неопределенный интеграл …. 196
Интегрирование рациональных дробей 212
Интегрирование тригонометрических функций 229
Интегрирование некоторых иррациональн-х функций . . . 240
Числовые ряды 260
Основные определения — свойства числовых рядов 261
Знакопостоянные ряды 275
Знакопеременные ряды 298
Последовательности — ряды с комплексными чл-нами 313
Краткие сведения об интегр-лах с бесконечными пределами 332
Ответы к задачам для самостоят. решения 337
Список литературы 344
Справочный материал 345
Предметный указатель 348
Предисловие 9
Введение в анализ 11
Некоторые сведения из теор-и множеств 10
Основные понятия (10).
Операции над множествами (11).
Числовые последовательности. Предел последовательн-сти 16
Функции. Предел функции 25
Теоремы о пределах функц-й 39
Замечательные пределы. Сравнение бескон-чно малых функций 54
Непрерывность функций 71
Основы дифференциального исчисления функц-й одной переменной 87
Производная функции, ее св-ва и приложения 88
Дифференцирование сложной функции, обр-тной функции и параметрически зад-нной функции 102
Дифференциал функции, его св-ва и приложения …. 112
Производные — дифференциалы высших порядков 121
Основные теоремы дифференциального исчисл-ния. Раскрытие неопределенностей 130
Формула Тейлора 146
Возрастание, убывание, экстремум функц-и 160
Выпуклость, вогнутость, точки пер-гиба кривой. Асимптоты кривой 177
Исследование функций — построение их графиков 187
Методы интегрирования функций од-й переменной 196
Первообразная функции — неопределенный интеграл …. 196
Интегрирование рациональных дробей 212
Интегрирование тригонометрических функций 229
Интегрирование некоторых иррациональн-х функций . . . 240
Числовые ряды 260
Основные определения — свойства числовых рядов 261
Знакопостоянные ряды 275
Знакопеременные ряды 298
Последовательности — ряды с комплексными чл-нами 313
Краткие сведения об интегр-лах с бесконечными пределами 332
Ответы к задачам для самостоят. решения 337
Список литературы 344
Справочный материал 345
Предметный указатель 348
Скачать
Вместе с «Математический анализ. Начальный курс с примерами и задачами / Гурова» скачивают:
Примечание: В случае установления нарушения авторских прав файл архива будет удален по первому же требованию их предъявителя!