Учебник 7 — 8 — 9 классов Смирновой, Смирнова по геометрии написан согласно программе математики для ОУ. Помимо классич-ской геометрии на пл-скости в качестве дополнительного мат-риала приведены также вопросы геометрии простр-нства, научно-популярной, современной геометрии, топологии.
-Содержание-
Введение 3
НАЧАЛА ГЕОМЕТРИИ
Основные геометрические фигуры 7
Отрезок и луч 11
Измерение длин отрезков 16
Полуплоскость и угол 22
Измерение величин углов 29
Ломаные и многоугольники 34
РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Треугольники 39
Первый признак рав-ва треугольников 42
Второй признак рав-ва треугольников 46
Равнобедренные треугольники 50
Третий признак рав-ва треугольников 53
Соотношения между сторонами — углами треугольника 56
Соотношения между сторонами треугольн-ка 60
Прямоугольные треугольники 62
Перпендикуляр и наклонная 67
ОКРУЖНОСТЬ — ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕСТА ТОЧЕК 72
Окружность и круг 72
Взаимное расположение прямой — окружности 74
Взаимное расположение двух окр-жностей 79
Геометрические места точек 85
Задачи на построение 88
КРИВЫЕ И ГРАФЫ* 92
Парабола 92
Эллипс 96
Гипербола 101
Графы 105
Теорема Эйлера 110
Проблема четырех красок 114
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ
Параллельные прямые 118
Сумма углов многоугольника 121
Параллелограмм 124
Признаки параллелограмма 127
Прямоугольник, ромб, квадрат 132
Средняя линия треугольника 135
Трапеция 137
Теорема Фалеса 140
МНОГОУГОЛЬНИКИ И ОКРУЖНОСТЬ 145
Углы, связанные с окр-жностью 145
Многоугольники, вписанные в окр-жность 149
Многоугольники, описанные ок-ло окружности 152
Замечательные точки в треугольн-ке 156
ДВИЖЕНИЕ
Центральная симметрия 161
Поворот. Симметр-я n-го порядка 164
Осевая симметрия 168
Параллельный перенос 170
Движение. Равенство фигур 175
Паркеты 178
ПОДОБИЕ
Подобие треугольников. Первый пр-знак подобия треугольников 18
Второй и третий призн-ки подобия треугольников 18
Подобие фигур. Гомотетия 20
Золотое сечение 19
Теорема Пифагора 20
ЭЛЕМЕНТЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Тригонометрические функции остр-го угла 20
Тригонометрические тождества 20′
Тригонометрические функции туп-го угла 20!
Теорема косинусов 21
Теорема синусов 21
Длина окружности 21
Циклоидальные кривые 219
ПЛОЩАДЬ
Измерение площадей. Пл-щадь прямоугольника 225
Площадь параллелограмма 230
Площадь треугольника 233
Площадь трапеции 237
Площадь многоугольника 240
Площадь круга — его частей 243
Площади подобных фигур 248
Изопериметрическая задача 249
Равносоставленность — задачи на разрезание 253
КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ 258
Прямоугольная система координат 259
Расстояние между точками. Уравнение окр-жности 263
Векторы. Сложение векторов 266
Умножение вектора на ч-сло 268
Координаты вектора 271
Скалярное произведение векторов 275
Уравнение прямой 277
Аналитическое задание ф-гур на плоскости 281
Задачи оптимизации 287
Тригонометрические функции произвольн-го угла 291
Полярные координаты 294
НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ* 300
Основные понятия стереометрии 301
Фигуры в пространстве 304
Угол в пространстве 307
Параллельность в пространстве 311
Сфера и шар 313
Выпуклые многогранники 318
Теорема Эйлера для многогр-нников 321
Правильные многогранники 324
Полуправильные многогранники 331
Звездчатые многогранники 337
Моделирование многогранников 342
Кристаллы — природные многогр-нники 346
Ориентация плоск-сти. Лист Мёбиуса 351
Площадь поверхности — объём 356
Ответы 360
Предметный указатель 370
НАЧАЛА ГЕОМЕТРИИ
Основные геометрические фигуры 7
Отрезок и луч 11
Измерение длин отрезков 16
Полуплоскость и угол 22
Измерение величин углов 29
Ломаные и многоугольники 34
РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Треугольники 39
Первый признак рав-ва треугольников 42
Второй признак рав-ва треугольников 46
Равнобедренные треугольники 50
Третий признак рав-ва треугольников 53
Соотношения между сторонами — углами треугольника 56
Соотношения между сторонами треугольн-ка 60
Прямоугольные треугольники 62
Перпендикуляр и наклонная 67
ОКРУЖНОСТЬ — ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕСТА ТОЧЕК 72
Окружность и круг 72
Взаимное расположение прямой — окружности 74
Взаимное расположение двух окр-жностей 79
Геометрические места точек 85
Задачи на построение 88
КРИВЫЕ И ГРАФЫ* 92
Парабола 92
Эллипс 96
Гипербола 101
Графы 105
Теорема Эйлера 110
Проблема четырех красок 114
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ
Параллельные прямые 118
Сумма углов многоугольника 121
Параллелограмм 124
Признаки параллелограмма 127
Прямоугольник, ромб, квадрат 132
Средняя линия треугольника 135
Трапеция 137
Теорема Фалеса 140
МНОГОУГОЛЬНИКИ И ОКРУЖНОСТЬ 145
Углы, связанные с окр-жностью 145
Многоугольники, вписанные в окр-жность 149
Многоугольники, описанные ок-ло окружности 152
Замечательные точки в треугольн-ке 156
ДВИЖЕНИЕ
Центральная симметрия 161
Поворот. Симметр-я n-го порядка 164
Осевая симметрия 168
Параллельный перенос 170
Движение. Равенство фигур 175
Паркеты 178
ПОДОБИЕ
Подобие треугольников. Первый пр-знак подобия треугольников 18
Второй и третий призн-ки подобия треугольников 18
Подобие фигур. Гомотетия 20
Золотое сечение 19
Теорема Пифагора 20
ЭЛЕМЕНТЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Тригонометрические функции остр-го угла 20
Тригонометрические тождества 20′
Тригонометрические функции туп-го угла 20!
Теорема косинусов 21
Теорема синусов 21
Длина окружности 21
Циклоидальные кривые 219
ПЛОЩАДЬ
Измерение площадей. Пл-щадь прямоугольника 225
Площадь параллелограмма 230
Площадь треугольника 233
Площадь трапеции 237
Площадь многоугольника 240
Площадь круга — его частей 243
Площади подобных фигур 248
Изопериметрическая задача 249
Равносоставленность — задачи на разрезание 253
КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ 258
Прямоугольная система координат 259
Расстояние между точками. Уравнение окр-жности 263
Векторы. Сложение векторов 266
Умножение вектора на ч-сло 268
Координаты вектора 271
Скалярное произведение векторов 275
Уравнение прямой 277
Аналитическое задание ф-гур на плоскости 281
Задачи оптимизации 287
Тригонометрические функции произвольн-го угла 291
Полярные координаты 294
НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ* 300
Основные понятия стереометрии 301
Фигуры в пространстве 304
Угол в пространстве 307
Параллельность в пространстве 311
Сфера и шар 313
Выпуклые многогранники 318
Теорема Эйлера для многогр-нников 321
Правильные многогранники 324
Полуправильные многогранники 331
Звездчатые многогранники 337
Моделирование многогранников 342
Кристаллы — природные многогр-нники 346
Ориентация плоск-сти. Лист Мёбиуса 351
Площадь поверхности — объём 356
Ответы 360
Предметный указатель 370
Вместе с «Геометрия. 7-9 классы. Учебник / Смирнова» скачивают:
Примечание: В случае установления нарушения авторских прав файл архива будет удален по первому же требованию их предъявителя!