Учебник 10 — 11 классов Смирновой, Смирнова по геометрии — двухуровневый: звездочками обозначены параграфы, соответствующие профильному уровню, без них — базовому. Наряду с вопросами геометрии пространства содержит дополнительный материал научно-популярного, прикладного характера, включает нестандартные — исследовательские задачи, исторические сведен-я. Большое внимание уделяется использованию средств наглядности. Учебник концептуально соответствует учебникам по алгебре — началам анализа Мордковича.
-Содержание-
Предисловие 3
Введение 4
НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ
Основные понятия — аксиомы стереометрии 7
Следствия из аксиом стереом-трии 10
Пространственные фигуры 12
Моделирование многогранников 15
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
Параллельность прямых — пространстве 19
Скрещивающиеся прямые 22
Параллельность прямой — плоскости 24
Параллельность двух плоскостей 28
Векторы в пространстве 31
Коллинеарные — компланарные векторы 33
Параллельный перенос 35
Параллельное проектирование 37
Параллельные проекции пл-ских фигур 40
Изображение пространственных фигур 44
Сечения многогранников 47
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
Угол между прямыми — пространстве. Перпендикулярность прямых 53
Перпендикулярность прямой — плоскости , 55
Перпендикуляр и наклонная 60
Угол между прямой — плоскостью 61
Расстояния между точками, пр-мыми и плоскостями 63
Двугранный угол 66
Перпендикулярность плоскостей 69
Центральное проектирование. Изображение простр-нственных фигур в центральн-й проекции 71
МНОГОГРАННИКИ
Многогранные углы 78
Выпуклые многогранники 80
Теорема Эйлера 83
Правильные многогранники 87
Полуправильные многогранники 91
Звездчатые многогранники 96
Кристаллы — природные многогранники 100
КРУГЛЫЕ ТЕЛА
Сфера и шар. Взаимн-е расположение сферы — плоскости 102
Многогранники, вписанные сферу 106
Многогранники, описанные ок-ло сферы 110
Цилиндр, Конус 113
Поворот. Фигуры вращения 117
Вписанные — описанные цилиндры 122
Сечения цилиндра плоскостью.. 124
Вписанные — описанные конусы 128
Конические сечения 131
Симметрия пространственн-х фигур 136
Движение 140
Ориентация пов-рхности. Лист Мёбиуса 142
ОБЪЕМ — ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ
Объем фигур в простр-нстве. Объем цилиндра 147
Принцип Кавальери 152
Объем пирамиды 156
Объем конуса 160
Объем шара — его частей 163
Площадь поверхности 166
Площадь поверхности шара — его частей 169
КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ
Прямоугольная система координат — пространстве 171
Расстояние между точками — пространстве 175
Координаты вектора 177
Скалярное произведение векторов 180
Уравнение плоскости в пр-странстве 182
Уравнения прямой в простр-нстве 185
Аналитическое задание простр-нственных фигур 189
Многогранники в задачах оптим-зации 192
Полярные координаты на пл-скости 197
Сферические координаты в простр-нстве 201
Использование компьютерной программы …. 208
ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ*
Многоугольники 216
Сумма углов многоугольника 223
Замечательные точки — линии треугольника 227
Теоремы Менелая — Чевы 234
Решение треугольников 240
Углы и отрезки, связ-нные с окружностью 245
Вписанные — описанные многоугольники 247
Парабола 251
Эллипс 255
Гипербола 260
Построение циркулем — линейкой 264
Ответы 271
Предметный указатель 283
Введение 4
НАЧАЛА СТЕРЕОМЕТРИИ
Основные понятия — аксиомы стереометрии 7
Следствия из аксиом стереом-трии 10
Пространственные фигуры 12
Моделирование многогранников 15
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
Параллельность прямых — пространстве 19
Скрещивающиеся прямые 22
Параллельность прямой — плоскости 24
Параллельность двух плоскостей 28
Векторы в пространстве 31
Коллинеарные — компланарные векторы 33
Параллельный перенос 35
Параллельное проектирование 37
Параллельные проекции пл-ских фигур 40
Изображение пространственных фигур 44
Сечения многогранников 47
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
Угол между прямыми — пространстве. Перпендикулярность прямых 53
Перпендикулярность прямой — плоскости , 55
Перпендикуляр и наклонная 60
Угол между прямой — плоскостью 61
Расстояния между точками, пр-мыми и плоскостями 63
Двугранный угол 66
Перпендикулярность плоскостей 69
Центральное проектирование. Изображение простр-нственных фигур в центральн-й проекции 71
МНОГОГРАННИКИ
Многогранные углы 78
Выпуклые многогранники 80
Теорема Эйлера 83
Правильные многогранники 87
Полуправильные многогранники 91
Звездчатые многогранники 96
Кристаллы — природные многогранники 100
КРУГЛЫЕ ТЕЛА
Сфера и шар. Взаимн-е расположение сферы — плоскости 102
Многогранники, вписанные сферу 106
Многогранники, описанные ок-ло сферы 110
Цилиндр, Конус 113
Поворот. Фигуры вращения 117
Вписанные — описанные цилиндры 122
Сечения цилиндра плоскостью.. 124
Вписанные — описанные конусы 128
Конические сечения 131
Симметрия пространственн-х фигур 136
Движение 140
Ориентация пов-рхности. Лист Мёбиуса 142
ОБЪЕМ — ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ
Объем фигур в простр-нстве. Объем цилиндра 147
Принцип Кавальери 152
Объем пирамиды 156
Объем конуса 160
Объем шара — его частей 163
Площадь поверхности 166
Площадь поверхности шара — его частей 169
КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ
Прямоугольная система координат — пространстве 171
Расстояние между точками — пространстве 175
Координаты вектора 177
Скалярное произведение векторов 180
Уравнение плоскости в пр-странстве 182
Уравнения прямой в простр-нстве 185
Аналитическое задание простр-нственных фигур 189
Многогранники в задачах оптим-зации 192
Полярные координаты на пл-скости 197
Сферические координаты в простр-нстве 201
Использование компьютерной программы …. 208
ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ*
Многоугольники 216
Сумма углов многоугольника 223
Замечательные точки — линии треугольника 227
Теоремы Менелая — Чевы 234
Решение треугольников 240
Углы и отрезки, связ-нные с окружностью 245
Вписанные — описанные многоугольники 247
Парабола 251
Эллипс 255
Гипербола 260
Построение циркулем — линейкой 264
Ответы 271
Предметный указатель 283
Вместе с «Геометрия 10-11 классы Учебник Смирнова» скачивают:
- Геометрия. 10-11 классы. Дидактические материалы / Смирнова
- Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 11 класс / Ершова
- Геометрия. 10-11 классы. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ / Балаян
- Геометрия. 10-11 классы. Профильный уровень. Учебник / Калинин
- Геометрия. 10-11 классы. Базовый и профильный уровни. Учебник / Атанасян
- Геометрия. 10-11 классы. Базовый уровень. Учебник / Шарыгин
- Геометрия. 10-11 классы: базовый и профильный уровни. Учебник / Погорелов
Примечание: В случае установления нарушения авторских прав файл архива будет удален по первому же требованию их предъявителя!