Учебно-практическое пособие для вузов с задачами-решениями Просветова по высшей математике рассматривает основные методы — способы решения дифференциальных уравнений. Показанные в пособии примеры — задачи помогут успешно овладеть необходимыми знаниями. Включает программу курса, задания для СР с ответами, задачи для КР. Преподавателям, студентам вузов.
-Содержание-
Предисловие 3
Основные сведения о дифференциальн-х уравнениях 5
Метод изоклин 6
Составление дифференциального уравнения данн-го семейства кривых 8
Дифференциальные уравнения с разделяющим-ся переменными 9
Уравнения, приводящиеся к уравн-ниям с разделяющимися переменными 12
Однородные дифференциальные уравнения перв-го порядка 12
Уравнения, приводящиеся к однородн-м 14
Линейные дифференциальные уравнения перв-го порядка 16
Уравнение Бернулли 18
Уравнение в полных диффер-нциалах 19
Решение дифференциальных уравн-ний с помощью нахождения интегрирующего множ-теля 21
Существование — единственность решения 22
Метод введения параметра 25
Уравнения Лагранжа — Клеро 24
Понижение порядка дифференциальн-го уравнения 26
Линейные однородные дифференциальные уравн-ния второго порядка с постоянн-ми коэффициентами 31
Линейные неоднородные дифференциальные уравн-ния второго порядка с постоянн-ми коэффициентами 33
Уравнение Эйлера 37
Решение линейных дифференциальных уравн-ний с переменными коэффициент-ми с помощью подбора частн-го решения 38
Свойства решений линейных дифференциальн-х уравнений второго пор-дка с переменными коэффициентами 42
Линейные однородные системы дифференциальн-х уравнений с постоянными коэффициент-ми, приведенные к нормальн-му виду 43
Метод исключения неизвестных 44
Метод собственных векторов 45
Системы дифференциальных уравнен-й, не приведенные к нормальн-му виду 48
Линейные неоднородные системы дифференциальн-х уравнений 50
Устойчивость 52
Особые точки 56
Узел 56
Седло 57
Фокус 59
Центр 60
Вырожденный — дикритический узлы 61
Общий случай 63
Нелинейные системы дифференциальн-х уравнений 65
Первые интегралы 65
Интегрируемые комбинации 66
Уравнения в частных производн-х первого порядка 68
Дифференцирование решения по пар-метру 71
Разложение решения по степен-м параметра 73
Ответы 75
Программа учебн. курса «Дифференциальные уравнения» 78
Задачи для контрольной раб-ты по курсу «Дифференциальные уравн-ния» 82
Приложение. Таблицы производных 84
Литература 84
Основные сведения о дифференциальн-х уравнениях 5
Метод изоклин 6
Составление дифференциального уравнения данн-го семейства кривых 8
Дифференциальные уравнения с разделяющим-ся переменными 9
Уравнения, приводящиеся к уравн-ниям с разделяющимися переменными 12
Однородные дифференциальные уравнения перв-го порядка 12
Уравнения, приводящиеся к однородн-м 14
Линейные дифференциальные уравнения перв-го порядка 16
Уравнение Бернулли 18
Уравнение в полных диффер-нциалах 19
Решение дифференциальных уравн-ний с помощью нахождения интегрирующего множ-теля 21
Существование — единственность решения 22
Метод введения параметра 25
Уравнения Лагранжа — Клеро 24
Понижение порядка дифференциальн-го уравнения 26
Линейные однородные дифференциальные уравн-ния второго порядка с постоянн-ми коэффициентами 31
Линейные неоднородные дифференциальные уравн-ния второго порядка с постоянн-ми коэффициентами 33
Уравнение Эйлера 37
Решение линейных дифференциальных уравн-ний с переменными коэффициент-ми с помощью подбора частн-го решения 38
Свойства решений линейных дифференциальн-х уравнений второго пор-дка с переменными коэффициентами 42
Линейные однородные системы дифференциальн-х уравнений с постоянными коэффициент-ми, приведенные к нормальн-му виду 43
Метод исключения неизвестных 44
Метод собственных векторов 45
Системы дифференциальных уравнен-й, не приведенные к нормальн-му виду 48
Линейные неоднородные системы дифференциальн-х уравнений 50
Устойчивость 52
Особые точки 56
Узел 56
Седло 57
Фокус 59
Центр 60
Вырожденный — дикритический узлы 61
Общий случай 63
Нелинейные системы дифференциальн-х уравнений 65
Первые интегралы 65
Интегрируемые комбинации 66
Уравнения в частных производн-х первого порядка 68
Дифференцирование решения по пар-метру 71
Разложение решения по степен-м параметра 73
Ответы 75
Программа учебн. курса «Дифференциальные уравнения» 78
Задачи для контрольной раб-ты по курсу «Дифференциальные уравн-ния» 82
Приложение. Таблицы производных 84
Литература 84
Скачать
Вместе с «Дифференциальные уравнения: задачи и решения / Просветов» скачивают:
- Дифференциальные уравнения в задачах — примерах / Пушкарь
- Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах / Васильева
- Дифференциальные уравнения / Пушкарь
- Дифференциальные уравнения. Учебник / Демидович
- Дифференциальные уравнения. Учебник для вузов / Агафонов
- Линейная алгебра — аналитическая геометрия. Задачи — решения / Просветов
Примечание: В случае установления нарушения авторских прав файл архива будет удален по первому же требованию их предъявителя!