Учебник для вузов Демидович, Моденова по дифференциальным уравнениям рассматривает основы теории обыкновен. дифференциальных уравнений, дифференциальные уравнения с частн. производными. Предназначен студентам технических вузов. Написан ясным — простым языком.
-Содержание-
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 6
Общие понятия 6
Задачи, приводящие к дифференциальн-м уравнениям 5
Основные определения 8
Дифференциальные уравнения первого пор-дка 13
Различные формы дифференциального уравнен-я первого порядка 13
Поле направлений 14
Полигоны Эйлера 15
Теорема существования — единственности 17
Уравнения с разделяющимися переменн-ми 18
Однородные уравнения 20
Линейные уравнения 23
Уравнение Бернулли 30
Уравнения в полных дифференциал-х 32
Понятие об интегрирующем множ-теле 35
Интегрирующий множитель линейн-го уравнения 36
Уравнение первого пор-дка, не разрешенные относительно произв-дной 37
Параметрический способ решения 39
Уравнение Лагранжа 43
Уравнение Клеро 46
Особые точки 48
Особые решения 50
Составление дифференциальных уравнений 56
Задачи геометрического характера 57
Задачи физического характера 61
Дифференциальные уравнения второго пор-дка 65
Общие понятия 65
Механический смысл дифференциального уравнен-я второго порядка 66
Интегрируемые случаи 67
Случай понижения порядка 72
Линейные однородные уравнен-я с постоянными коэффициентами 76
Физическая интерпретация линейного однор-дного уравнения второго порядка 82
Линейные неоднородные уравнен-я с постоянными коэффициентами 86
Физическая интерпретация линейного неоднородн-го уравнения второго порядка 86
Нахождение частных решений неоднородн-го уравнения методом неопределенных коэфф-циентов 86
О краевых задачах для уравнен-й второго порядка 91
Дифференциальные уравнения высших пор-дков 95
Теорема существования — единственности решений .95
Уравнения, допускающие понижение пор-дка 97
Однородные линейные дифференциальные уравнен-я 100
Неоднородные линейные дифференциальные уравнен-я 109
Метод вариации произвольных постоянн-х 110
Однородные линейные уравнен-я с постоянными коэффициентами 115
Неоднородные линейные уравнен-я с постоянными коэффициентами 123
Уравнение Эйлера 132
Системы дифференциальных уравнений 135
Об общих краевых зад-чах 140
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТН-МИ ПРОИЗВОДНЫМИ 146
Уравнения первого порядка 147
Линейные однородные уравнения 147
Задача Коши для линейн-го однородного уравнения 152
Квазилинейные уравнения 154
Ряды Фурье 162
Ортогональные системы функций — обобщенные ряды Фурье 163
Тригонометрические ряды Фурье 166
Классификация уравнений второго пор-дка 182
Основные определения 182
Приведение к каноническ-му виду линейных относительно старш-х производных уравнений второго пор-дка с двумя независимыми переменн-ми 183
Задачи с начальн-ми данными 190
Основные уравнения математич-ской физики 201
Уравнение колебаний струны 202
Уравнение теплопроводности 216
Уравнение Лапласа 227
Ответы 258
Литература 272
Скачать
Вместе с «Дифференциальные уравнения. Учебник / Демидович, Моденов» скачивают:
- Введение в теорию дифференциальных уравнений. Учебник / Филиппов
- Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах / Васильева
- Дифференциальные уравнения / Пушкарь
- Дифференциальные уравнения в задачах — примерах / Пушкарь
- Дифференциальные уравнения / Виленкин
- Методы интегрирования обыкновенных дифференц. уравнений / Матвеев
Примечание: В случае установления нарушения авторских прав файл архива будет удален по первому же требованию их предъявителя!