Пособие для вузов Васильевой, Медведева … по высшей математике охватывает разделы курсов «Дифференциальные — интегральные уравнения. Вариационное исчислен-е». Кратко излагает основные теоретические сведения по каждой теме; приводит решения стандартных — нестандартных задач; дает задачи — ответы для СР. Студентам вузов специальностей «Физика» — «Прикладная математика».
-Содержание-
ОГЛАВЛЕНИЕ
Обыкновенные дифференциальные уравнен-я первого порядка
§ 1. Обыкновенные дифференциальн-е уравнения первого порядка, разрешенн-е относительно производной
§ 2. Элементарн-е методы интегрирования
§ 3. Уравнен-я первого порядка, не разрешенн-е относительно производной
§ 4. Завис-мость решения от параметров
Дифференциальные уравнения высших пор-дков. Системы дифференциальных уравнений
§ 6. Дифференциальные уравнения высших пор-дков
§ 7. Системы дифференциальных уравнен-й в нормальной форме
Линейные дифференциальные уравнения
§ 8. Линейные однородные уравнения
§ 9. Линейные неоднородные уравнения
§ 10. Линейные однородные уравнен-я с постоянными коэффициентами
§ 11. Линейные неоднородные уравнен-я с постоянными коэффициентами
§ 12. Интегрирование дифференциальных уравнен-й с помощью рядов
§ 13. Операционный метод решения дифференциальн-х уравнений с помощью преобразован-я Лапласа
§ 14. Операторный метод Хевисайда решен-я дифференциальных уравнений
Системы линейных дифференциальных уравнен-й
§ 15. Линейные однородные системы
§ 16. Линейные неоднородные системы
§ 17. Линейные однородные сист-мы с постоянными коэффициентами
§ 18. Линейные неоднородные сист-мы с постоянными коэффициентами
Краевая задача для линейн-го уравнения второго порядка
§ 19. Неоднородная краевая задача
§ 20. Краевая задача на собственн-е значения (задача Штурма-Лиувилля)
Теория устойчивости
§ 21. Устойчивость по Ляпунову
§ 22. Методы исследован-я на устойчивость
§ 23. Фазовая плоскость
Асимптотические методы
§ 24. Асимптотика решения дифференциальн-го уравнения по независимому переменному
§ 25. Асимптотика по параметру. Регулярн-е возмущения
§ 26. Асимптотика по параметру. Сингулярн-е возмущения
Уравнения в частных производн-х первого порядка
§ 27. Линейные уравнения
§ 28. Квазилинейные уравнения
§ 29. Разрывные решения
Вариационное исчисление
§ 30. Понятие функционала
§ 31. Вариация функционала
§ 32. Экстремум функционала. Необходимое усл-вие экстремума.
§ 33. Простейшая задача вариационного исч-сления. Уравнение Эйлера
§ 34. Обобщения простейшей задачи вариационн-го исчисления
§ 35. Достаточные условия экстрем-ма функционала
§ 36. Задача с подвижн-ми границами
§ 37. Условный экстремум
Глава 10. Интегральные уравнения
§ 38. Однородное уравнен-е Фредгольма II рода
§ 39. Неоднородное уравнен-е Фредгольма II рода
§ 40. Интегральные уравнен-я Вольтерра II рода
§ 41. Интегральные уравнения с ядр-м, зависящим от разности аргум-нтов
Обыкновенные дифференциальные уравнен-я первого порядка
§ 1. Обыкновенные дифференциальн-е уравнения первого порядка, разрешенн-е относительно производной
§ 2. Элементарн-е методы интегрирования
§ 3. Уравнен-я первого порядка, не разрешенн-е относительно производной
§ 4. Завис-мость решения от параметров
Дифференциальные уравнения высших пор-дков. Системы дифференциальных уравнений
§ 6. Дифференциальные уравнения высших пор-дков
§ 7. Системы дифференциальных уравнен-й в нормальной форме
Линейные дифференциальные уравнения
§ 8. Линейные однородные уравнения
§ 9. Линейные неоднородные уравнения
§ 10. Линейные однородные уравнен-я с постоянными коэффициентами
§ 11. Линейные неоднородные уравнен-я с постоянными коэффициентами
§ 12. Интегрирование дифференциальных уравнен-й с помощью рядов
§ 13. Операционный метод решения дифференциальн-х уравнений с помощью преобразован-я Лапласа
§ 14. Операторный метод Хевисайда решен-я дифференциальных уравнений
Системы линейных дифференциальных уравнен-й
§ 15. Линейные однородные системы
§ 16. Линейные неоднородные системы
§ 17. Линейные однородные сист-мы с постоянными коэффициентами
§ 18. Линейные неоднородные сист-мы с постоянными коэффициентами
Краевая задача для линейн-го уравнения второго порядка
§ 19. Неоднородная краевая задача
§ 20. Краевая задача на собственн-е значения (задача Штурма-Лиувилля)
Теория устойчивости
§ 21. Устойчивость по Ляпунову
§ 22. Методы исследован-я на устойчивость
§ 23. Фазовая плоскость
Асимптотические методы
§ 24. Асимптотика решения дифференциальн-го уравнения по независимому переменному
§ 25. Асимптотика по параметру. Регулярн-е возмущения
§ 26. Асимптотика по параметру. Сингулярн-е возмущения
Уравнения в частных производн-х первого порядка
§ 27. Линейные уравнения
§ 28. Квазилинейные уравнения
§ 29. Разрывные решения
Вариационное исчисление
§ 30. Понятие функционала
§ 31. Вариация функционала
§ 32. Экстремум функционала. Необходимое усл-вие экстремума.
§ 33. Простейшая задача вариационного исч-сления. Уравнение Эйлера
§ 34. Обобщения простейшей задачи вариационн-го исчисления
§ 35. Достаточные условия экстрем-ма функционала
§ 36. Задача с подвижн-ми границами
§ 37. Условный экстремум
Глава 10. Интегральные уравнения
§ 38. Однородное уравнен-е Фредгольма II рода
§ 39. Неоднородное уравнен-е Фредгольма II рода
§ 40. Интегральные уравнен-я Вольтерра II рода
§ 41. Интегральные уравнения с ядр-м, зависящим от разности аргум-нтов
Скачать
Вместе с «Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах / Васильева и др.» скачивают:
- Дифференциальное — интегральное исчисление в примерах — задачах / Марон
- Дифференциальное исчисление ф-ций многих переменных / Канатников
- Интегральное исчисление ф-ций одного переменного / Зарубин
- Введение в теорию дифференциальных уравнений. Учебник / Филиппов
- Дифференциальное — интегральное исчисления / Пискунов
- Курс дифференциального — интегрального исчисления / Фихтенгольц
Примечание: В случае установления нарушения авторских прав файл архива будет удален по первому же требованию их предъявителя!