Учебник 11 класса Никольского, Потапова и др. по алгебре — началам математического анализа соответствует ФГОС. Содержит материал для базового — профильного уровней. Универсален. Нацелен на подготовку к поступлению в вузы.
-Содержание-
ФУНКЦИИ. ПРОИЗВОДНЫЕ. ИНТЕГРАЛЫ 3
Функции их графики 03
Элементарные функции 03
Область определения область изменения функции…. 05
Четность, нечетность, периодичность … 08
Промежутки возрастания, убывания, … 14
Исследование функций ….. 19
Основные способы преобразования…. 21
Графики функций, содержащих…. 34
Графики сложных функций 40
Предел функции непрерывность 45
Понятие предела функции 46
Односторонние пределы 49
Свойства пределов функций 57
Понятие непрерывности функции 61
Непрерывность элементарных функций 66
Разрывные функции 67
Обратные функции 72
Понятие обратной функции 73
Взаимно обратные функции 76
Обратные тригонометрические функции 81
Примеры использования обратных ….85
Производная 89
Понятие производной 89
Производная суммы. Производная…. 96
Непрерывность функции, имеющей …. 99
Производная произведения. Производная ……. 102
Производные элементарных функций 104
Производная сложной функции 109
Производная обратной функции 112
Применение производной 114
Максимум минимум функции 114
Уравнение касательной 121
Приближенные вычисления 125
Теоремы о среднем 128
Возрастание — убывание функции 129
Производные высших порядков 135
Выпуклость графика функции 138
Экстремум функции… . 141
Задачи на максимум — минимум 145
Асимптоты. Дробно-линейная.. 149
Построение графиков функций.. 156
Формула ряд Тейлора 162
Первообразная и интеграл 168
Понятие первообразной 167
Замена переменной. … 173
Площадь криволинейной трапеции 176
Определенный интеграл 178
Приближенное вычисление определенного … . . . 181
Формула Ньютона — Лейбница 186
Свойства определенного интеграла 192
Применение определенных интегралов….196
Понятие дифференциального уравнения 203
Задачи, приводящие дифференциальным уравнениям . . 207
Исторические сведения 212
УРАВНЕНИЯ. НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ 214
Равносильность уравнений неравенств 214
Равносильные преобразования уравнений 215
Равносильные преобразования неравенств 220
Уравнения-следствия 225
Понятие уравнения-следствия 226
Возведение уравнения ….229
Потенцирование логарифмических уравнений 232
Другие преобразования, приводящие… 233
Применение нескольких преобразований, … 237
Равносильность уравнений — неравенств… 240
Основные понятия 240
Решение уравнений….243
Решение неравенств ….256
Равносильность уравнений …. 266
Основные понятия 266
Возведение уравнения… 268
Умножение уравнения ….270
Другие преобразования уравнений 274
Применение нескольких преобразований 278
Уравнения дополнительными условиями 281
Равносильность неравенств … 283
Основные понятия 283
Возведение неравенства … 285
Умножение неравенства … 288
Другие преобразования неравенств 291
Применение нескольких преобразований 295
Неравенства … 298
Нестрогие неравенства 301
Метод промежутков … 303
Уравнения с модулями 304
Неравенства с модулями 308
Метод интервалов …. 311
Использование свойств функций .. 314
Использование областей существования.. …. 314
Использование неотрицательности функций 318
Использование ограниченности функций 320
Использование монотонности экстремумов … . 325
Использование свойств синуса — косинуса 328
Системы уравнений несколькими неизвестными 331
Равносильность систем 331
Система-следствие 337
Метод замены неизвестных 345
Рассуждения числовыми значениями…. 348
Уравнения, неравенства … 355
Уравнения с параметром 356
Неравенства с параметром 361
Системы уравнений параметром 364
Задачи с условиями 368
Исторические сведения 375
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 379
Алгебраическая форма ….379
Алгебраическая форма комплексного … 379
Сопряженные комплексные числа 385
Геометрическая интерпретация комплексного … . . . 386
Тригонометрическая форма комплексных….390
Тригонометрическая форма комплексного.. …. 390
Корни из комплексных.. 396
Корни многочленов. Показательная ….401
Корни многочленов 401
Показательная форма комплексного… 406
Исторические сведения 409
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ 411
Приложения 438
Таблица производных 437
Таблица интегралов 438
Свойства логарифмов 438
Основные формулы тригонометрии 440
Простейшие тригонометрические уравнения 440
Предметный указатель 441
Ответы 444
Функции их графики 03
Элементарные функции 03
Область определения область изменения функции…. 05
Четность, нечетность, периодичность … 08
Промежутки возрастания, убывания, … 14
Исследование функций ….. 19
Основные способы преобразования…. 21
Графики функций, содержащих…. 34
Графики сложных функций 40
Предел функции непрерывность 45
Понятие предела функции 46
Односторонние пределы 49
Свойства пределов функций 57
Понятие непрерывности функции 61
Непрерывность элементарных функций 66
Разрывные функции 67
Обратные функции 72
Понятие обратной функции 73
Взаимно обратные функции 76
Обратные тригонометрические функции 81
Примеры использования обратных ….85
Производная 89
Понятие производной 89
Производная суммы. Производная…. 96
Непрерывность функции, имеющей …. 99
Производная произведения. Производная ……. 102
Производные элементарных функций 104
Производная сложной функции 109
Производная обратной функции 112
Применение производной 114
Максимум минимум функции 114
Уравнение касательной 121
Приближенные вычисления 125
Теоремы о среднем 128
Возрастание — убывание функции 129
Производные высших порядков 135
Выпуклость графика функции 138
Экстремум функции… . 141
Задачи на максимум — минимум 145
Асимптоты. Дробно-линейная.. 149
Построение графиков функций.. 156
Формула ряд Тейлора 162
Первообразная и интеграл 168
Понятие первообразной 167
Замена переменной. … 173
Площадь криволинейной трапеции 176
Определенный интеграл 178
Приближенное вычисление определенного … . . . 181
Формула Ньютона — Лейбница 186
Свойства определенного интеграла 192
Применение определенных интегралов….196
Понятие дифференциального уравнения 203
Задачи, приводящие дифференциальным уравнениям . . 207
Исторические сведения 212
УРАВНЕНИЯ. НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ 214
Равносильность уравнений неравенств 214
Равносильные преобразования уравнений 215
Равносильные преобразования неравенств 220
Уравнения-следствия 225
Понятие уравнения-следствия 226
Возведение уравнения ….229
Потенцирование логарифмических уравнений 232
Другие преобразования, приводящие… 233
Применение нескольких преобразований, … 237
Равносильность уравнений — неравенств… 240
Основные понятия 240
Решение уравнений….243
Решение неравенств ….256
Равносильность уравнений …. 266
Основные понятия 266
Возведение уравнения… 268
Умножение уравнения ….270
Другие преобразования уравнений 274
Применение нескольких преобразований 278
Уравнения дополнительными условиями 281
Равносильность неравенств … 283
Основные понятия 283
Возведение неравенства … 285
Умножение неравенства … 288
Другие преобразования неравенств 291
Применение нескольких преобразований 295
Неравенства … 298
Нестрогие неравенства 301
Метод промежутков … 303
Уравнения с модулями 304
Неравенства с модулями 308
Метод интервалов …. 311
Использование свойств функций .. 314
Использование областей существования.. …. 314
Использование неотрицательности функций 318
Использование ограниченности функций 320
Использование монотонности экстремумов … . 325
Использование свойств синуса — косинуса 328
Системы уравнений несколькими неизвестными 331
Равносильность систем 331
Система-следствие 337
Метод замены неизвестных 345
Рассуждения числовыми значениями…. 348
Уравнения, неравенства … 355
Уравнения с параметром 356
Неравенства с параметром 361
Системы уравнений параметром 364
Задачи с условиями 368
Исторические сведения 375
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 379
Алгебраическая форма ….379
Алгебраическая форма комплексного … 379
Сопряженные комплексные числа 385
Геометрическая интерпретация комплексного … . . . 386
Тригонометрическая форма комплексных….390
Тригонометрическая форма комплексного.. …. 390
Корни из комплексных.. 396
Корни многочленов. Показательная ….401
Корни многочленов 401
Показательная форма комплексного… 406
Исторические сведения 409
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ 411
Приложения 438
Таблица производных 437
Таблица интегралов 438
Свойства логарифмов 438
Основные формулы тригонометрии 440
Простейшие тригонометрические уравнения 440
Предметный указатель 441
Ответы 444
Вместе с «Алгебра 11 класс Никольский» скачивают:
- Алгебра и начала анализа. Тематические тесты.11 класс / Шепелева
- Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Базовый. Учебник / Алимов
- Алгебра и начала анализа. 11 класс: . Учебник / Колягин
- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник / Колмогоров
- Алгебра и начала анализа. 11 класс. Учебник / Мордкович